20.1.2 中位数和众数 课件(共20张PPT)2024--2025学年人教版数学八年级下册

(课件网) 20.1 数据的集中趋势 第二十章 数据的分析 20.1.2 中位数和众数 我的青春我做主 姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事。 招聘启事 公司现有员工25名,人均月收入6000多元，欲招一名会制作电脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽谈。 新宇公司 2022.3.15 嗯，不错，可以去试试！ 可是，当兴奇干了一个月之后………. 招聘启事上说平均工资是6000多元，现在我的工资只有3000元，他找到了经理……… 是呀，我们的平均工资的确是6000多元，你看这是各职位的工资表，根据你应聘的职位，你的月工资是3000元 职务 总裁 总经理 副经理 部门总监 主管 财务 技工 杂工 工资/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了兴奇 问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？ 问题3：究竟用什么数据反映一般职员的实际工资呢？ 思考 职务 总裁 总经理 副经理 部门总监 主管 财务 技工 杂工 工资/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 归纳概念1 一般的，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 归纳概念2 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 练一练 下面两组数据的中位数是多少？ （1）5，6，2，3，2 （2）5，6，2，4，3，5 提示：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算. 解：（1） 中位数是3； （2）中位数是4.5. 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列， 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 中位数 总结归纳 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 答：样本数据的中位数是_____. 处于中间的两个数146, 148 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为_____ 的平均数，即_____. 典例精析 （2）由（1）知样本数据的中位数为_____，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有 选手的成绩快于147min，有_____选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数_____，因此可以推测他的成绩比_____选手的成绩好. 147 一半 一半 147min 一半以上 典例精析 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 总结归纳 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是刻画一组数据“中等水平”的一个代表，反映了一组数据的集中趋势. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道：“小于或大于”这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数是_____. 9 做一做 20人 4人 18人 8人 例2 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数. 解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等 ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4 ∴x＝8 (10+x)÷2＝9 ∴这组数据的中位数是9. 分析：由题意可知最中间两位数是1 ... ...