2.1 全等三角形 导讲练课件(共30张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(课件网) 2.1 全等三角形 第二章 全等三角形 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 全等形 全等三角形 全等三角形的性质 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 知1－讲 感悟新知 知识点 全等形 1 1. 定义：能够完全重合的两个平面图形叫作全等形。 2. 判断依据：(1)形状相同；(2)大小相等。 要点精析：(1)判 定 全 等 形 的 这 两 个 条 件 缺 一 不 可，与 它 们的位置和方向无关； (2)全 等 形 的 周 长、面 积 分 别 相 等，但 周 长 或 面 积 相 等的两个图形不一定是全等形。 感悟新知 知1－讲 拓宽视野 全等变换的常见类型：平移型、翻折型、旋转型。 知1－练 感悟新知 图 2.1-1 中是全等形的有 _____。 例1 ①和⑨、②和③、④和⑧、 和 知1－练 感悟新知 解：上图中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大小、形状都不同，所以不是全等形；①和⑨、②和③、 和 尽管方向不同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，④和⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形。 解题秘方：根据全等形的两个判断依据进行判断。 知1－练 感悟新知 1-1. [ 期 中·深 圳 盐 田区 ] 下列说法中，正确的是( ) A． 形状相同的两个图形一定全等 B． 两 个 长 方 形 是 全等形 C． 两个正方形一定是全等形 D． 两个全等形的面积一定相等 D 知1－练 感悟新知 1-2.下列图形中，是全等形的是( ) C 感悟新知 知2－讲 知识点 全等三角形 2 1. 全等三角形的有关概念和表示方法 相关概念 示例 图示 定义 能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形 △ ABC 与△ DEF全等 对应元素（当两个全等三角形完全重合时） 对应顶点： 互相重合的顶点叫作对应顶点 点 A 与 点 D， 点 B与点 E， 点 C 与点 F 感悟新知 知2－讲 续表 相关概念 示例 图示 对应元素（当两个全等三角形完全重合时） 对应边：互相重合的边叫作对应边 AB 与 DE， BC 与EF ， AC 与 DF 对应角：互相重合的角叫作对应角 ∠ A 与 ∠ D， ∠ B与∠ E，∠ C 与∠ F 表示 方法 全等用符号“≌”表 示， 读 作“ 全等于” △ ABC ≌△ DEF 用“≌”表示两个三角形全等时，把对应顶点的字母写在对应的位置上 感悟新知 知2－讲 注意： 全等三角形中对应边、对应角与对边、对角的区别 对 应 边、对 应 角 是 两 个 三 角 形 的 两 条 边 之 间、两 个 角 之 间 的 关系，对边、对角是一个三角形中边和角之间的关系。 知2－讲 感悟新知 方法总结 确定全等三角形对应边、对应角的方法： 1.字母顺序法：根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角。 2.图形特征法： (1)最长边对应最长边，最短边对应最短边； (2)最大角对应最大角,最小角对应最小角。 3.位置关系法： (1)公共角或对顶角为对应角，公共边为对应边； (2)对应角所对的边为对应边，两个对应角所夹的边是对应边； (3)对应边所对的角为对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 感悟新知 知2－讲 2. 三种常见的全等类形 平移型 翻折型 旋转型 感悟新知 知2－练 [母题 教材 P27 习题 T2] 如图 2.1-2，已知△ ABC ≌ △ DCB，指出所有的对应边和对应角。 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方：先 根 据 全 等 关 系 式 中 字 母 的 对 应 位 置 确 定 对应顶点，再根据对应顶点所连的线段确定对应边，对应点所连线段的夹角确定对应角。 解： 对应边： AB 和 DC， BC 和 CB， AC 和 DB； 对应角： ∠ A 和∠ D， ∠ ABC 和∠ DCB， ∠ ACB 和∠ DBC。 知2－练 感悟新知 2-1.如图，已知△ ABD≌△ CDB，写出其对应边和对应角。 解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边；∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角。 感悟新知 知2－练 [母题 教材 P27 练习 T3] 如图 2.1-3，将△ ABC 绕其顶点 B ... ...