7.1 图形的位置与坐标 导讲练课件(共45张PPT) 2025-2026学年青岛版八年级数学上册

(课件网) 7.1 图形的位置与坐标 第七章 图形与坐标 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 平面直角坐标系 平面直角坐标系中各区域的点的坐标特征 特殊位置的点的坐标特征（拓展） 用坐标描述简单几何图形 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 知1－讲 感悟新知 知识点 平面直角坐标系 1 1. 平面直角坐标系： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。 相 关 概 念： 水平的数轴叫作 x 轴或横轴，竖直的数轴叫作 y轴或纵轴。 x 轴和 y 轴统称坐标轴，它们的公共原点 O 称为平面直角坐标系的原点。 感悟新知 知1－讲 特别解读 1.平面直角坐标系的两条数轴共原点，且互相垂直。 2.一般情况下，两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一坐标轴上的单位长度必须相同。 感悟新知 2. 点的坐标： 建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用一组有序数对表示。对于平面内任意一点 P，过点 P 分别向x 轴、 y 轴作垂线，垂足在 x 轴、 y 轴上所对应的数 a， b 分别叫作点 P 的横坐标、纵坐标，有序数对 (a， b) 叫作点 P 的坐标。 知1－讲 感悟新知 3. 平面直角坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系 (1) 坐标平面内任意一点，都有唯一的一个有序实数对(x，y)(即点的坐标)和它对应； (2) 任意一个有序实数对(x， y)，在坐标平面内都有唯一的一点(即坐标为(x， y)的点)和它对应。 知1－讲 感悟新知 知1－讲 特别解读 辨识平面直角坐标系的 “三要素”： 1.两条数轴； 2.共原点； 3.互相垂直。 感悟新知 4. 象限： 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，它们 分 别 叫 作 第 一 象 限、第 二 象 限、第 三 象 限 和 第 四 象 限。坐标轴上的点不属于任何象限 ，如图 7.1-1。 知1－讲 感悟新知 特 别 提 醒： 象 限 的 划 分 是 从“右 上”开 始 的，按“逆 时 针” 方 向 依 次 排 列 为 第 一 象 限、第 二 象 限、第 三 象 限、第 四 象限。各象限的名称是一种规定，不能随意更改。 知1－讲 感悟新知 知1－讲 方法点拨 点到坐标轴的距离: 平面直角坐标系中，点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是其横坐标的绝对值。 知1－练 感悟新知 [母题 教材 P185 例 1]如图 7.1-2，写出点 A， B， C， D， E， F， G，O的坐标。 例1 知1－练 感悟新知 解：由图 7.1-2 可知 A（3，4）， B（－6，4）， C（－5， －2）， D（－5，2），E（0，3）， F（2，0）， G（－4，0）， O（0，0）。 解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标轴作垂线，读垂足表示的数的方法求点的坐标。 知1－练 感悟新知 1-1.如图，平面直角坐标系中标出了A， B， C，D， E五个点。 (1)分别写出点A，B，C，D，E的坐标； (2)分别写出点A， B， C到y轴的距离。 解：A(3，0)，B(－1，3)，C(－2，－2)，D(2，－4)，E(－5，0)。 点A，B，C到y轴的距离分别是3，1，2。 知1－练 感悟新知 [母题 教材 P185 例 2] 请 你 在 如 图 7.1-3 所 示 的 平 面 直角 坐 标 系 中 描 出 以 下 各 点： A（3， 2）， B（0， 3）， C（－1， －2），D（2， －1）。并指出它们所在的象限或坐标轴。 例2 知1－练 感悟新知 解：描出的点 A， B， C， D如图 7.1-3 所示。点 A 在第一象限，点 B 在 y 轴上，点 C 在第三象限，点 D 在第四象限。 解题秘方：紧扣点的坐标的定义，过数轴上表示点的坐标的数的点作垂线，两垂线的交点即为所求的点。 知1－练 感悟新知 2-1.请画出合适的平面直角坐标系，并在坐标系中描 ... ...