第十八章《平行四边形》阶段测试卷(二) (考试范围:18.2 解答参考时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分 2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分 C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 3.关于□ABCD 的叙述,正确的是( ) A.若AB⊥BC,则 ABCD 是菱形 B.若AC⊥BD,则 ABCD 是正方形 C.若AC=BD,则 ABCD 是矩形 D.若AB=AD,则 ABCD 是正方形 4.如图,在菱形ABCD 中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线 AC的长是( ) A.20 B.15 C.10 D.5 5.如图,在菱形ABCD 中,AC=8,BD=6,则△ABC 的周长是( ) A.14 B.16 C.18 D.20 6.如图，四边形ABCD 的对角线AC，BD 互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是( ) A. BA=BC B. AC,BD互相平分 C. AC=BD D. AB∥CD 7.如图,在矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点O.已知∠AOD=60°,AC=6,则图中长度为3的线段有( ) A.2条 B.4条 C.5条 D.6条 8.如图,正方形 ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O, 的角平分线分别交AB，BD 于M，N 两点.若 则 BN的长为( ) D.1 9.如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=15,在边CD 上取一点E,将△ADE 沿AE 折叠,使点 D 恰好落在BC 边上的点F 处,则 CE 的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 10.如图,在正方形 ABCD 中,AD=10厘米,点 E 在边 AB 上,且AE=4厘米，如果点 P 在线段 BC 上以2厘米/秒的速度由点 B向点C运动，同时，点Q 在线段CD 上由点C 向点 D 运动，设运动时间为t秒.当△BPE 与△CQP 全等时,t的值为( ) A.2 B.2 或1.5 C.2.5 D.2.5或2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图,在 ABCD 中,添加一个条件 ,使□ABCD 是矩形. 12.如图,在四边形ABCD 中, ，对角线AC与BD 相交于点O,要使四边形 ABCD 是正方形,AC 与BD必须满足的条件是 . 13.如图,在△ABC 中,AD,CD 分别平分 和 若从三个条件:①AB=AC;②AB=BC;③AC=BC中，选择一个作为已知条件，则能使四边形ADCE为菱形的是 (填序号). 14.如图,菱形ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,过点 A 作 于点H,连接OH,若( 则OH的长为 . 15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A 的坐标为(0,1),顶点 B 在x轴上,对角线AC,BD 交于点M,( 则点 B 的坐标为 . 三、解答题(共9小题，共75分) 16.(本题6分)如图,已知矩形ABCD 中,对角线AC,BD 相交于点O，E，F 是对角线BD 上的两点，且 猜想线段AE，CF 的大小关系，并证明你的猜想. 17.(本题6分)如图,在 中，过点 D 作 垂足为E,点 F 在边CD 上, 连接BF.求证:四边形BFDE是矩形. 18.(本题6分)如图,在正方形ABCD 中,E,F分别是边AD 和CD上的点，且 ,连接AF,CE 交于点G.求证: 19.(本题8分)网格中各小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，如图，A，B，C，D均为格点. (1)直接写出四边形ABCD 的形状； (2)在四边形ABCD 外作格点E，满足 20.(本题8分)如图,在 中,AD 是高,CE 是中线,G 是CE 的中点，且 连接DE. (1)求证: (2)若 求 的度数. 21.(本题8分)在菱形ABCD中, 点E 在BC 边上,点 F 在CD 边上, (1)如图1,E 为BC 的中点,求 的度数； (2)如图2,求 的度数. 22.(本题10分)如图1,正方形OABC 的边长为4,E 为OA 延长线上的一点，过点O 作BE 的垂线，垂足为 F，过点 A 作AF的垂线,交OF 于点 P. (1)求证:FA 平分∠OFE; (2)如图2,若 求OF 的长. 23.(本题11分)在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的折叠”为主题开展开数学活动，老师采用小组合作探究的形式给各小组都发放长为12cm，宽为8cm的矩形纸片，让他们通过折纸提出问题和探究. (1)【操作发现】如图1，第1组的同学连接对角线AC，将矩形ABCD 分别沿AE,CM 折叠,使点 B 落在AC 上的点 F处,点 D 落在AC 上的点 N 处,请你判断 ... ...
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