第十八章《平行四边形》阶段测试卷(一) （含答案）2024-2025学年人教版八年级数学下册

第十八章《平行四边形》阶段测试卷(一) (考试范围:18.1 解答参考时间:90分钟 满分:120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.如图,在 ABCD中,AB=3,AD=2,则CD的长为( ) A.2 B.3 C.1 D.5 2.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是( ) A. AB∥DC,AD∥BC B. AB=DC,AD=BC C. AB∥DC,AD=BC D. OA=OC,OB=OD 3.如图,在△ABC 中,∠A=40°,AB=AC,点 D 在AC 边上,以CB,CD 为边作□BCDE,则∠E 的度数为( ) A.70° B.80° C.40° D.50° 4.如图,在 ABCD 中,DE 平分∠ADC,AD=6,BE=2,则□ABCD 的周长是( ) A.16 B.14 C.20 D.24 5.如图, ABCD 的对角线AC,BD 交于点O,若AC=6,BD=8,则AB 的长可能是( ) A.10 B.8 C.7 D.6 6.在平面直角坐标系中， ABCD的三个顶点A，B，C 的坐标分别是(0,0),(3,0),(4,2),则第四个顶点 D 的坐标为( ) A.(7,2) B.(5,2) C.(1,2) D.(2,1) 7.如图,在 ABCD 中,BF平分∠ABC,交AD 于点 F,CE 平分∠BCD,交AD 于点 E,AB=6,BC=10,则EF 的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图,在四边形ABCD 中,M 是对角线BD 的中点,E,F 分别是边AB,CD 的中点.若AD=BC,∠EMF=132°,则∠MFE的度数为( ) A.66° B.48° C.38° D.24° 9.如图，在 中,CE 平分 ,交 AB 于点E, EB=5,ED=4.则CE 的长是( ) 10.如图,在 ABCD 中,∠ABC=45°,BC=4,F 是CD 上的一个动点,以FA,FB 为邻边作另一个□AEBF,连接EF,则线段 EF 的最小值为( ) A.5 C.6 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.如图, ABCD中,CE⊥AB 于点 E,若∠A=115°,则∠BCE= 度. 12.如图,点E,F 分别在 ABCD 的边BC,AD 上,请你添加一个条件(只添一个即可)，使四边形AECF 是平行四边形，你所添加的条件是 . 13.在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=3,BC=5,则OA 的取值范围为 . 14.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图,AC 是 ABCD 的对角线,点 E 在AC 上,AD=AE=BE,∠D=102°,则∠BAC 的度数是 . 15.如图,在等边△ABC 中,BC=8cm,射线AG∥BC,点E 从点A 出发沿射线AG 以1 cm/s的速度运动,点 F 从点 B 出发沿射线BC 以3cm/s的速度运动.设运动时间为t(s)，若以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形，则t 的值为 三、解答题(共9小题，共75分) 16.(本题6分)如图,在 中,延长AB 至点E,延长CD至点F，使得 连接EF，与对角线 AC交于点O.求证： 17.(本题6分)如图,四边形 ABCD 是平行四边形,BE 平分 DF 平分 求证：四边形 DEBF 是平行四边形. 18.(本题6分)如图,点B,E,C,F在一条直线上, DF,BE=CF. (1)求证: (2)连接AD，求证：四边形ABED 是平行四边形. 19.(本题8分)如图,在 ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC 于点E. (1)求证:AE⊥BF; (2)若∠BCD=80°,求∠AEC 的度数. 20.(本题8分)如图,在 ABCD中,AB=AE.若AE平分∠DAB. (1)求证:△ABC≌△EAD; (2)若∠EAC=25°,求∠AED 的度数. 21.(本题8分)(1)如图1,在△ABC 中,D,E 分别是边AB,AC的中点.若BC=6,直接写出 DE 的长; (2)如图2,在四边形ABCD中,E,F 分别是AB,AD 的中点.若BC=5,CD=4,EF=1.5,∠AFE=45°,求∠ADC 的度数. 22.(本题10分)如图1,在 中，O为对角线AC 的中点，过点O 的直线EF 分别交AB,CD 于点E,F. (1)求证: (2)如图2,若 求AE 的长. 23.(本题11分)(1)问题背景:如图1,AE平分. 于点E,交AB 于点D,F为BC的中点,连接EF.求证:. (2)尝试应用：如图2，BE平分 于点E,F 为AC的中点,连接EF.. 求EF 的长. 24.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD的顶点坐标分别为A(0,a),B(b,0),C(c,0),D(d,a),且OD平分 a,b,c 满足关系式 (1)判断四边形 ABCD 的形状并证明你的结论； (2)如图 2,M 为CD 中点,将 沿 BM 折叠得到 延长BN交AD 于点F.求证: (3)如图3,过点 C作 于点E，连接BE，求 的值. 1. ... ...