第十七章《勾股定理》单元检测卷 (考试范围：第17章 解答参考时间：120分钟 满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.在Rt△ABC 中，两条直角边的长分别为1， ，则斜边的长为( ) A.2 B.4 C.2 2.在△ABC 中,. 则有( ) A.∠A=90° B.∠B=90° C.∠C=90° D.不确定 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，其中不能构成直角三角形的是() A.3,4,5 B.6,8,10 C.5,12,13 D.1,2, 4.△ABC 的三边分别为a，b，c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是( ) A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A=∠B+∠C D. a:b:c=1:2: 5.如图,在数轴上,点 A,B 表示的数分别为0,2,BC⊥AB 于点B,且BC=1.连接AC,在AC上截取CD=BC,以点 A 为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB 于点E，则点 E 表示的实数是( ) C.2 6.如图，在边长为1的正方形方格中，A，B，C，D均为格点，构成图中三条线段AB,BC,CD.现在取出这三条线段AB,BC,CD首尾相连拼三角形.下列判断正确的是( ) A.能拼成一个锐角三角形 B.能拼成一个直角三角形 C.能拼成一个钝角三角形 D.不能拼成三角形 7.如图，在一个由16个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A.1:2 B.3:4 C.5:8 D.9:16 8.如图所示的一段楼梯，高BC 是3米，斜边AB 长是5 米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为( ) A.4米 B.5米 C.6米 D.7米 9.如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C 都在格点上,若BD 是△ABC 的高,则BD 的长为( ) 10.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,AD⊥AC 交BC于点D,则 DB 的长为( . A.3 B.3.5 C.4 D.2 二、填空题(每小题3分，共15分) 11.若一个直角三角形两直角边的长分别为3和4，则第三边的长为 12.如图，已知正方形ABCD 的面积为4，正方形 FHIJ 的面积为3,点D,C,G,J,I在同一直线上,则正方形 BEFG 的面积为 . 13.把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点 B，C，D在同一直线上.若 则△ABD 的面积为 . 14.如图,一根长16 cm的牙刷置于底面直径为6 cm,高8cm 的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为h cm，则h的取 值范围是 . 15.若等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则腰长为 . 三、解答题(共9小题，共75分) 16.(本题6分)如图，一次“台风”过后，一根垂直于地面的旗杆被台风吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12m处， 9 m，求这根旗杆倒下前的高度. 17.(本题6分)如图1是超市的儿童玩具购物车，图2为其侧面简化示意图.测得支架 两轮中心的距离AB=30cm. (1)连接AB，则△ABC是 三角形，请写出推理过程； (2)求点C 到AB 的距离. 18.(本题6分)某校八年级(1)班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE(如图)，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为8米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 BC 的长为17米；③牵线放风筝的小明的身高为1.5米. (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD 方向下降9米，则他应该往回收线多少米 19.(本题8分)如图,在△ABC 中,AB=AC,BD⊥AC 于点 D,BD=4,CD=2,求△ABC 的面积. 20.(本题8分)如图,在△ABC 中,∠A=30°,∠B=90°. (1)尺规作图：作∠ACB 的角平分线交AB 于点O；(保留作图痕迹，不写作法，标明字母) (2)若AC=6,求 BO 的长. 21.(本题8分)(1)如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,AC的垂直平分线DE 交BC 于点 D.求 BD的长; (2)如图2,在正方形ABCD中,AB=8,E为CD 的中点,AE的垂直平分线MN 交BC 于点N,交AE 于点M.求CN的长. 22.(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC 于点D,∠CBE=45°,BE 分别交AC,AD 于点E,F. (1)如图1,若AB=13,BC=10,求AF 的长; (2)如图2,若AF=BC,求证: 23.(本题1 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
