第十七章 勾股定理 检测卷 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.以下列各组数为长度的线段，不能构成直角三角形的是 ( ) A.3,4,5 B.1,1, C.41,40,9 D.7,10,13 2.如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A, B,C 的面积依次为2,4,3,则正方形D 的面积为 ( ) A.8 B.9 C.11 D.12 第2题图 第4题图 3.已知直角三角形的两边长分别为x,y,且满足|x-4|+=0, 则第三边的长为( ) A.5 B. C. D. 或 5 4.如图所示，以数轴上的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，以正 方形的对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A 表示的数是 ( ) A.- B.1- C.-1+ D.- 1- 5.如图，在△ABC中 ，AB=AC=4,∠B=15°,CD 是腰 AB上的高，则AD的长为 ( ) A.4 B.2 C.2 D. 6.如图，一支长为15 cm 的铅笔放在长方体笔筒中，已知笔筒的长、宽、高依次为4 cm, 3 cm,12 cm,那么这根铅笔露在笔筒外的部分的长度x 的取值范围是 ( ) A.2 cm≤x≤5cm B.2 cm≤x≤3 cm C.4cm≤x≤5cm D.9cm≤x≤12cm 第6题图 第7题图 第8题图 7.临汾是帝尧之都，有着尧都之称.尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城 和黄河壶口瀑布，是中华民族历史悠久、文化灿烂的标志.如图，在底面周长约为6 m 且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕2圈到 达柱顶正上方(从点A 到点C,B 为AC 的中点),每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约 16m, 则雕刻在石柱上的巨龙至少为 ( ) A.20m B.25m C.30m D.15m 8.如图，在四边形ABCD 中，对角线分别为AC,BD, 且 AC⊥BD 交于点0,若AD=2,BC= 6,则AB2+CD2 的值为 ( ) A.40 B.38 C.36 D.32 9.如图，在3×3的正方形网格中，若小正方形的边长是1,则任意两个格点间的距离不可 能是 ( ) A.2 B.2 C. D. 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，钓鱼竿AB的长为6m, 露在水面上的鱼线BC 长为2m. 钓鱼者想看鱼钩上的情 况，把钓鱼竿AB转到AB′的位置，此时露在水面上的鱼线B'C′ 长为3 m, 则 CC′的 长为 ( ) A. m B.2 m C.m D.2m 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=45°,AB=10, 则 AC的长为 12.一座垂直于两岸的桥长27 m,一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，因水流原因， 到达南岸后，发现已偏离桥南头36m, 则小船实际行驶了 m. 13.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=4cm,BC=8cm, 将△ABC 折叠，使点B与点A 重合，折痕为DE, 则 CD 的长是 . 第13题图 第14题图 第15题图 14. 如 图 ，Rt△ABC 中，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为S ,S , S . 如 果S +S -S =24, 则阴影部分的面积为 15. 如图，正方形网格中，每一小格的边长为1.网格内有△PAB,则∠PAB+∠PBA 的度数 是 三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 在 Rt△ABC 中，∠C=90° . (1)若AB=15,AC=12, 求 BC的长； (2)若AB=6,∠A=30°, 求 BC 的长 . 17.如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点，以格点为 顶点按下列要求画三角形. (1)在图①中画三角形，使三角形为等腰三角形且底边长为2,腰长为 ; (2)在图②中画三角形，使三角形为直角三角形且一条直角边长为 ,斜边长为5. 图① 图② 18.某游乐场部分平面图如图所示，点D,C,A 在同一直线上，点A,B 在同一直线上，DA⊥ AB,测得AC=60m,AB=80m,DC=75m. (1)求入口B 到大摆锤 C 的距离. (2)现要在距离大摆锤45 m 的 E 处修建游乐项目旋转木马，点B,C,E 在同一直线 上，此时旋转木马E 到过山车 D的距离最近. ①DE与 EC 的位置关系 ... ...
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