第十八章 平行四边形 检测卷 (满分：120分 时间：120分钟) 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1.平行四边形的对角线一定具有的性质是 ( ) A.相等 B. 互相平分 C. 互相垂直 D. 互相垂直且相等 2. □ABCD 中，∠A 比∠B 大20°,则∠C 的度数为 ( ) A.100° B.80° C.60° D.120° 3.平行四边形的周长为24,相邻两边的差为2,则平行四边形的各边长为 ( ) A.4,8,4,8 B.5,7,5,7 C.5.5,6.5,5.5,6.5 D.3,9,3,9 4.如图，在矩形ABCD 中 ，AB=2 cm,对角线AC与 BD 相交于点0 ,DE⊥AC, 垂足为E, OE=CE, 则 BC 的长为 ( ) A.2cm B.4 cm C.2 cm D.2 cm 第4题图 第7题图 5.已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论：①AB//CD;②AC=BD;③ 当AC=BD 时，它 是菱形；④当∠ABC=90° 时，它是矩形.其中正确的是 ( ) A.①② B.①④ C.②③ D.③④ 6.若平行四边形的一边长为8cm, 一条对角线的长为6cm, 则另一条对角线长x 的取值 范围为 ( ) A.2 cmEF;⑤ 点 A 到 EF 的距离 是 -1.其中正确的结论有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.如图，在直角三角形ABC 中，斜边AB 上的中线CD=AC,则∠B的度数为 第11题图 第13题图 12.菱形有一个内角是120°,有一条对角线为6cm, 则此菱形的面积是 cm . 13.如图，△ABC中，点D,E 分别是边AB,AC的中点，∠ABC的平分线交DE 于点F,AB= 8,BC=12, 则 EF的长为 14.如图所示的玩具，其主要部分是由六个全等的菱形组成，菱形边长为3 cm. 现将玩具 尾部点B, 固定，当这组菱形形状发生变化时，玩具的头部 B 沿射线 B B 移动，整个 过程中六个菱形始终全等.当∠A B C 由120°变为60°时，点B 移动了 cm. 第14题图 第15题图 15. 如图，正方形ABCD 的边长为4,点E,F 分别在 DC,BC 上，BF=CE, 连接AE,DF,AE 与DF 相交于点G,连接AF,取AF 的中点H, 连接HG,若 HG=, 则 BF 的长为 三、解答题(一):本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16. 在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点0,已知AD=12,OD=OB=5,AC=26, ∠ADB=90°.求证：四边形ABCD为平行四边形. 17.如图，四边形ABCD 是菱形，点E,F 分别在AB 和 AD 上，且 BE=DF. 点 G,H 分别在 CD和 BC 上，且 EG//AD,FH//AB,EG 与 FH 相交于点M.求证：四边形AEMF为菱形. 18.如图，四边形ABCD 是矩形. (1)尺规作图：作∠ABC 的平分线交AD 于点E,连接CE; (不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若 BE=CE=2, 求AD的长. 四、解答题(二):本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.如图，四边形ABCD 是菱形，AC=8,BD=6,DH⊥AB于点H,BG⊥CD于点G. (1)求DH的长； (2)求四边形DHBG的面积. 20.如图，△ABC是边长为a 的等边三角形，P 是△ABC内的任意一点，过点P 作 EF//AB 分别交 AC,BC 于点E,F; 过点P 作 GH//BC 分别交AB,AC 于点 G,H; ... ...
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