北师版七下数学-第四章 三角形-单元综合评价试卷【含答案】

北师版七下数学-第四章 三角形-单元综合评价试卷 (时间:90分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.若某三角形的三边长分别为3,4,m,则m的值可以是( ) A.1 B.5 C.7 D.9 2.用尺规作图,下列条件中可能作出两个不同的三角形的是( ) A.已知三边 B.已知两角及夹边 C.已知两边及夹角 D.已知两边及其中一边的对角 3.在Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=4∠C,则∠B的度数为( ) A.45° B.60° C.72° D.84° 4.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是( ) A.屋顶支撑架 B.自行车三脚架 C.伸缩门 D.窗户打开用窗钩 5.如图所示,在△ABC和△DCB中,∠ACB=∠DBC,添加一个条件,不能说明△ABC和△DCB全等的是( ) A.∠ABC=∠DCB B.AB=DC C.AC=DB D.∠A=∠D 6.如图所示,为测量一湖泊两端AB的距离,某中学课外实践小组在该湖泊旁的开阔地上选了一点C,测出∠ACB的度数,在AC的另一侧找一点D,使∠ACD=∠ACB,CD=CB,再测得AD的长,就是AB的长,那么判定△ABC≌△ADC的理由是( ) A.SAS B.SSS C.ASA D.AAS 7.如图所示,已知E是BC的中点,D是BE的中点,△ABD的面积是1,则△ADC的面积是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 8.如图所示,分别过△ABC的顶点A,B作AD∥BE。若∠CAD=25°, ∠EBC=80°,则∠ACB的度数为( ) A.65° B.75° C.85° D.95° 9.如图所示,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE,BF分别是∠BAC,∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD的度数为( ) A.75° B.80° C.85° D.90° 10.如图所示,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为　　　时,△ABP与△DCE全等( ) A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7 二、填空题(每小题3分,共15分) 11.如图所示,在△ABC中,∠A=34°,∠C=100°,BD是△ABC的一条角平分线,则∠ABD的度数是　 　。 12.如图所示,A,B为池塘岸边两点,小丽在池塘的一侧取一点O,得到△OAB,测得OA=16 m,OB=12 m,A,B间最大的整数距离为　 　m。 13.如图所示,G是△ABC的重心,连接AG并延长交BC于点D,若 S△ABD=kS△ABC,则k的值为　 　。 14.已知,在△ABC中,∠ABC=40°,∠BAC=60°,BD平分∠ABC交AC于点D,点P为边AC上一点,PO⊥BD,垂足为O,则∠APO的度数为　 。 15.将4个边长都为2的正方形按如图所示摆放,A1,A2,A3,A4分别是正方形的中心,若按此规律摆放n个这样的正方形,则这n个正方形两两重叠(阴影)部分的面积之和是　 　。 三、解答题(共55分) 16.(5分)如图所示,在△ABC和△ADE中,延长BC交DE于点F。BC= DE,AC=AE,∠ACF+∠AED=180°。试说明:AB=AD。 17.(6分)如图所示,在河的北岸种植一排小树AB,点C在河的南岸,已知在△ABC中,D是BC边的中点,AD的长度和方向都已确定,现在想要过点C也种植一排与AB平行的小树,小明使用了如下方法:延长AD到点E,使DE=DA,连接EC,那么就能得知AB∥EC,请你说明这样做的 理由。 18.(8分)如图所示,在△BCD中,BC=3,BD=5。 (1)若CD的长是偶数,求CD的长; (2)若点A在CB的延长线上,点E,F在CD的延长线上,且AE∥BD, ∠A=55°,∠BDE=125°,求∠C的度数。 19.(7分)如图所示,已知△ABC。 (1)利用尺规作图:①在边AC下方作∠CAE=∠ACB; ②在射线AE上截取AD=BC; ③连接CD,CD交AB于点G(尺规作图要求保留作图痕迹,不写作法); (2)请写出按要求作图后所有全等的三角形并说明理由。 20.(8分)如图所示,AD为△ABC的中线,AE为△ABC的角平分线,BF为△ABD的中线。 (1)若∠BAE=42°,∠C=60°,求∠ABC的度数; (2)在△BAF中作AF边上的高; (3)若△ABC的面积为60,求△BDF的面积。 21.(9分)如图所示,点A,C,D在同一直线上,BC⊥AD,垂足为C,BC=CD,点E在BC上,AC=EC,连接AB,DE。 (1)试说明:△ABC≌△EDC; (2)写出AB与DE的关系,并说明理由。 22.(12分)在△ABC中,AB=AC。D是直线BC ... ...