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课件网) 第六章 变量之间的关系-章末考点复习 栏目导航 思维导图·发展创新意识 考点整合·提升核心素养 思维导图·发展创新意识 变量之间 的关系 考点整合·提升核心素养 考点一 常量与变量 1.(教材变式题)一个圆柱的高h为20 cm,当圆柱的底面半径r由小到大变化时,圆柱的体积V也发生了变化,在这个变化过程中( ) A.r是自变量,V是因变量 B.r是因变量,V是自变量 C.r是自变量,h是因变量 D.h是自变量,V是因变量 A C 3.(2023东营月考)近几年来,随着外出打工大潮的涌动,某实验小组从网上查询了某地区从2018年到2024年留守儿童的人数 y(人) 与时间t(年)有如下关系: 则下列说法不正确的是( ) A.上表反映了留守儿童的人数与时间之间的关系 B.y(人)随时间t(年)的推移逐渐增多 C.自变量是时间t(年),因变量是留守儿童的人数y(人) D.自变量是留守儿童的人数y(人),因变量是时间t(年) D 时间/年 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 人数/人 50 80 100 150 200 270 350 考点二 用表格表示变量之间的关系 4.一个蓄水池有水50 m3,打开放水闸门匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如下表,其中说法不正确的是( ) A.放水时间是自变量,水池中的水量是因变量 B.每分钟放水2 m3 C.放水25 min后,水池中的水全部放完 D.放水10 min后,水池中还有水28 m3 D 放水时间/min 1 2 3 4 … 水池中水量/m3 48 46 44 42 … 5.在某一阶段,某商品的销售量与销售价之间存在如下表的关系: 设该商品的销售价为x元,销售量为y件,则当x=127时,y的值为( ) A.63 B.59 C.53 D.43 C 销售价/元 90 100 110 120 130 140 销售量/件 90 80 70 60 50 40 6.(2024长沙期末)弹簧挂上物体后会伸长,已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg) 之间的关系如下表: (1)上表反映了哪些变量之间的关系 哪个是自变量 哪个是因变量 所挂物体的 质量/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长 度/cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 解:(1)表中反映了所挂物体的质量与弹簧的长度之间的关系,所挂物体的质量是自变量,弹簧的长度是因变量。 (2)当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度怎样变化 (3)如果所挂物体的质量为x kg,弹簧的长度为y cm,根据上表写出y与x的关系式。 (4)当所挂物体的质量为2.5 kg时,根据(3)的关系式,求弹簧的长度。 解:(2)由表中数据,可知当物体的质量逐渐增加时,弹簧的长度逐渐变长(在弹性限度内)。 (3)当x=0时,y=12,随后x每增加1 kg,弹簧的长度y增加0.5 cm, 因此,y=0.5x+12。 (4)当x=2.5时 y=0.5×2.5+12=13.25(cm), 即当所挂物体的质量为2.5 kg时,弹簧的长度为13.25 cm。 A 8.一根弹簧原长10 cm,它所挂的物体的质量不超过10 kg,并且挂1 kg的物体就伸长 1.2 cm,则弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的关系式是 。 y=1.2x+10(0≤x≤10) 9.如图所示,圆柱的高是 4 cm,当圆柱的底面半径 r( cm)变化时,圆柱的体积V( cm3)也随之变化。 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么 (2)写出圆柱的体积V与底面半径r之间的关系式。 (3)当圆柱的底面半径由2 cm变化到 8 cm 时,圆柱的体积由多少变化到 多少 解:(1)在这个变化过程中,自变量是r,因变量是V。 (2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是V=4πr2。 (3)当圆柱的底面半径由2 cm变化到8 cm时,圆柱的体积由16π cm3变化到256π cm3。 10.(2024榆林期中)某校准备在校园围墙一角用篱笆围一个长方形的小花园,已知长方形的长为8 m,宽为x m,当长方形的宽由小到大变化时,长方形的面积y(m2)也随之发生变化。 (1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么 解:(1)在这个变化过程中,自变量、因变量分别是长方形的宽和面积。 (2)求长方形的面积y(m2)与宽x(m)之间的关系式,并说明当长方形的宽每增加 1 m 时, ... ...
