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课件网) 3.3.2 游戏的公平性 【新知探究】 只要游戏双方获胜的 相等,我们就认为游戏是公平的,所以只要求出双方获胜的 进行对比,即可判断游戏公平与否。 概率 利用概率判断游戏的公平性 概率 【例1】 一个不透明的口袋里装有2个红球,3个白球,5个黄球,这些球除颜色外都相同。小星和小红做摸球游戏。 (1)小星从袋中任意摸出一球,求他摸到红球的概率。 (3)小红说:“如果你摸到红球,那么你获胜,如果摸到白球,那么我获胜”,如果你是小星,你会同意这样的游戏规则吗 请说明理由。 C D C 4.小颖和小丽玩摸球游戏:一个不透明的袋中装有2个红球,3个白球, 5个黑球,每个球除颜色外都完全相同,从中任意摸出一个球,若摸出的是黑球,则小颖获胜,否则小丽获胜,请你判断这个游戏公平吗 【例2-1】 (2024宝丰期末)数学老师在黑板上画出一个3×3表格,并设计双人游戏:一人在黑板上指出数字,另一人蒙眼猜数。若所猜数字与指出的数字相符,则猜数的人获胜,否则指数的人获胜。猜数的方法从以下三种中选一种: ①猜“是奇数”或“是偶数”;②猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”;③猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”。 设计游戏 8 1 6 3 5 7 4 9 2 (1)如果轮到你猜数,为了尽可能获胜,你将选择哪一种猜数方法 怎么猜 说明理由。 (2)请你设计第四种猜数方法,使猜数者获胜概率更大。 (2)猜“大于1或不大于1”中的“大于1”(答案不唯一)。 【例2-2】 明明与亮亮玩摸球游戏,在一个不透明的袋子中放有7个除标注数字不同其他完全一样的球,分别标有1,2,3,4,5,6,7七个数字,明明与亮亮轮流坐庄,从袋中摸出一球,记下号码,然后放回,规定:如果摸到的球号码大于4,则明明胜,否则亮亮胜。你认为这个游戏公平吗 请说明理由。若不公平如何修改游戏规则使明明和亮亮游戏公平 【新知巩固】 1.用8个球设计一个摸球游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则满足上述条件的白、红、黄球的个数可能为( ) A.4,2,2 B.3,2,3 C.5,2,1 D.4,3,1 D 6 3.现有足够多除颜色外均相同的球,请你从中选12个球设计摸球游戏 (要求写出设计方案)。 (1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等。 (2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等。 (3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等,且都小于摸到黑球的 概率。 解:(1)12个球中,有6个红球,6个白球,从中任意摸出一球。 (2)12个球中,有4个红球,4个白球,4个黑球,从中任意摸出一球。 (3)12个球中,有3个红球,3个白球,6个黑球,从中任意摸出一球。 谢谢观赏！(
课件网) 第三章 概率初步-章末考点复习 栏目导航 思维导图·发展创新意识 考点整合·提升核心素养 思维导图·发展创新意识 考点整合·提升核心素养 考点一 事件分类 1.(2024湖北)在下列事件中,必然事件是( ) A.掷一次骰子,向上一面的点数是3 B.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中 C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 D.任意画一个三角形,其内角和是180° D C 3.(2024宁明二模)“八月十五云遮月,正月十五雪打灯”是一句谚语,意思是说如果八月十五晚上阴天的话,来年正月十五这天就会下雪。你认为这句农谚是一个 (填写“必然事件”或“不可能事件”或“随机事件”)。 4.(2024徐州期中)将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列: 。 ①瞎猫碰到死耗子; ②煮熟的鸭子飞了; ③种瓜得瓜,种豆得豆。 随机事件 ②①③ 考点二 频率的稳定性 5.(2023泰州)在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P。下列说法正确的是( ) A.试验次数越多,f越大 B.f与P都可能发生变化 C.试验次数越多,f越 ... ...
