期末重组练习卷（一）-2024-2025学年高一数学下学期人教A版（2019）必修第二册（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末重难点练习卷（一）-2024-2025学年高一数学下学期人教A版（2019）必修第二册 一、选择题 1．已知向量满足，且，则（　　） A． B．2 C． D．3 2．在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．某数学兴趣小组成员为测量某建筑的高度OP，选取了在同一水平面上的A，B，C三处，如图.已知在A，B，C处测得该建筑顶部P的仰角分别为，，，，米，则该建筑的高度（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 4．已知复数满足，则最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知甲盒中有3个大小和质地相同的小球，标号为，乙盒中有3个大小和质地相同的小球，标号为，现从甲 乙两盒中分别随机摸出1个小球，记事件“摸到的两个小球标号相同”，事件“摸到的两个小球标号之和为奇数”，则（　　） A．事件A和相等 B．事件A和互相对立 C．事件A和相互独立 D．事件A和互斥 6．如图，正三棱台的下底面边长为12，上底面边长和侧棱长均为6，则棱台的高为（　　） A． B． C． D． 7．已知平面四边形用斜二测画法画出的直观图是边长为1的正方形，则原图形中的（　　） A． B． C．3 D．2 8．在直角三角形ABC中，已知，，，以AC为旋转轴将旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为（　　） A． B．4 C． D．8 二、多项选择题 9．下列说法正确的是（　　） A．的第60百分位数是6 B．已知一组数据的平均数为5，则这组数据的方差是5.2 C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大 D．若的标准差为2，则的标准差是6 10．设为复数，则下列结论中正确的是（　　） A．若为虚数，则也为虚数 B．若，则的最大值为 C． D． 11．已知分别为三个内角的对边，且，则（　　） A． B． C． D． 三、填空题 12．已知平面向量，，若，则　 　. 13．在中，内角A，B，C的对边分别为，且，，，符合条件的三角形有两个，则实数的取值范围是　 　 14．滕王阁，江南三大名楼之一，因初唐诗人王勃所作《滕王阁序》中的“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”而名传千古，流芳后世.如图，在滕王阁旁地面上共线的三点，，处测得阁顶端点的仰角分别为，，.且米，则滕王阁高度　 　米. 四、解答题 15．已知，是两个单位向量，其夹角为，，． （1）求，； （2）求与的夹角． 16．在中，内角，，的对边分别为，，，且． （1）求角； （2）若，且，求的面积． 17．在中，角，，所对的边分别是，，，其面积记为，且满足 （1）求角； （2）为边上一点，，且求的最小值. （3）圆是外接圆，是圆外一点，，分别切圆于点，，若，求的最小值. 18．2024年以来，四川省文化和旅游厅制定出台推动文旅市场恢复振兴的系列措施，为进一步发展四川文旅，提升四川经济，在5月份对来川旅游的部分游客发起满意度调查，从饮食、住宿、交通、服务等方面调查旅客满意度，满意度采用百分制，统计的综合满意度绘制成如下频率分布直方图，图中． （1）求图中a的值并估计满意度得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若有超过的人满意度在75分及以上，则认为该月文旅成绩合格．四川省5月份文旅成绩合格了吗 （3）四川文旅6月份继续对来川旅游的游客发起满意度调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现知6月1日-6月15日调查的4万份数据中其满意度的平均值为80，方差为75；6月16日-6月30日调查的6万份数据中满意度的平均值为90，方差为70．由这些数据计算6月份的总样本的平均数与方差． 19．高一年级举办立体几何模型制作大赛，某同学想制作一个顶部是正四棱锥、底部是正四棱柱的模型，并画出了如图所示的直观图.其中正四 ... ...