2024-2025学年七年级下册数学浙教版同步练习 2.4 二元一次方程组的应用 和差倍分、行程、配套、几何图形等问题 A 掌握基本知识 1.为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，某市举办了青少年机器人竞赛。组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几个凳子 设有x张桌子，y个凳子，则根据题意可列方程组为 ( ) 2.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，求男、女孩的人数。设男孩有x人，女孩有y人，则根据题意可列方程组为 ( ) 3.某船在河中航行，已知顺流速度为14 km/h，逆流速度为8km/h。若设船在静水中的速度为x(km/h),水流的速度为 y(km/h),则所列方程组为 。 4.钢琴素有“乐器之王”的美称。键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个，则白色琴键和黑色琴键的个数分别为 , 。 5.有大、小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22 吨；5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25 吨，则4 辆大货车与3辆小货车一次可以运货 吨。 6.甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁。”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你61岁。”则乙现在为 岁。 7.小明与同学一起参加某市举行的青少年网络安全教育活动，如图是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参加网络安全教育活动的男生和女生的人数。 某工厂共有120名生产工人，每名工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出的产品全部配套 B 提升关键能力 9.用如图1中的长方形和正方形纸板做侧面和底面，做成如图2的竖式和横式的两种无盖纸盒，现在仓库里有 m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是 ( ) A.2 023 B.2 024 C.2 025 D.2 026 10.在长为12m、宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃(如图)，则小长方形花圃的长为 m。 11.有若干人报名参加课外活动小组，男、女生人数之比为4：3，后来又报了15名女生，这时女生人数恰好是男生人数的2倍，则最初报名时男生有 人。 12.甲、乙两名同学都匀速在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，那么二人每隔 钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，那么每隔 分钟快的追上慢的一次。已知甲比乙跑得快，问：甲、乙两名同学每分钟各跑多少圈 发展核心素养 13.[应用意识]根据以下素材，探索完成任务。 如何设计板材裁切方案 素材1 图 1 是一张学生椅，主要由靠背、坐垫及铁架组成。经测量，该款学生椅的 靠 背 尺 寸 为40cm×15 cm,坐垫尺寸为40 cm×35 cm。图 2 是靠背与坐垫的尺寸示意图。 素材2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅。经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制作该款式学生椅的靠背与坐垫。已知该板材长为 240 cm、宽为 40 cm。(不计裁切损耗) 我是板材裁切师 任务1 拟定裁切方案 (1)若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法(可设裁切靠背m张、坐垫n张)。 方法一：裁切靠背16张和坐垫0张； 方法二：裁切靠背_____张和坐垫_____张; 方法三：裁切靠背_____张和坐垫_____张。 任务2 确定搭配数量 (2)若该工厂购进50张该型号板材，能制作成多少张学生椅 任务3 解决实际问题 (3)现需要制作500张学生椅，该工厂仓库现有8张坐垫，还需要购买该型号板材多少张(恰好全部用完) 请给出一种裁切 ... ...
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