沪科版数学八年级下册 第19章 四边形 单元测试（含答案）

沪科版八年级下 第19章 四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．（2025春 青山区期中）如图，在 ABCD中，AB=AC，∠D=40°，则∠ACB的度数为（　　） A．55° B．50° C．45° D．40° 2．（2025春 肥西县期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是AC的中点，作AE⊥BD于点E，若DE=2BE，，则BC=（　　） A． B．5 C． D． 3．（2025 蓝田县二模）如图，在 ABCD中，对角线AC交BD于O，已知AB=10，AC=12，BD=16，那么O到BC的距离为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 4．如图，在 ABCD中，∠ABC的角平分线交AD于点E，若AB=3，ED=2，则BC的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．在 ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（　　） A．11 B．11.5 C．12 D．12.5 6．如图，为了测量池塘边A，B两地之间的距离，在A，B的同侧取一点C，连接AC，BC，分别取AC，BC的中点D，E，测得DE=50m,则A，B之间的距离为（　　） A．100m B．90m C．80m D．70m 7．如图，已知在 ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，则以下条件不能判断四边形AECF为平行四边形的是（　　） A．BE=DF B．AF⊥BD，CE⊥BD C．AF=CE D．∠BAE=∠DCF 8．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF的长为（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 9．如图，已知在矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，∠ABD=36°，则∠CAE的度数是（　　） A．36° B．54° C．18° D．以上都不对 10．如图，在△ABC中，AB=AC=8，AN平分∠BAC交BC于点N，点M在BA上，且AM=3，连接CM，P为CM的中点，连接PN，则PN的长为（　　） A．2.4 B．2 C．1.5 D．2.5 11．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，EF．点P是EF的中点，连接CP，DP，若AE=AF，∠CPD=α，则∠CEF的度数为（　　） A．α-45° B．135°-α C．2α-180° D．180°-α 12．（2025春 温州期中）如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BC，AF⊥BD，AE=2AF，．记BE长为x,BO长为y（x≠0，y≠0）．当x,y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　） A．xy B． C．x2-y2 D．x2+y2 二．填空题（共5小题） 13．（2025春 青山区期中）如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=32，△AOB的周长为27，则CD= _____． 14．（2025春 海淀区校级期中）如图，在直角三角形ABC中，CD为斜边AB上的中线，点E是AB上方一点，且AE=BE，连接DE，若CD=3，AE=4，则DE的长为_____． 15．如图，平行四边形ABCD，E是CD的中点，BE，AC相交于点O，若△COE的面积为1，则平行四边形ABCD的面积为 _____． 16．如图，在 ABCD中，AB=5，EF∥CD，点P是线段EF上的动点，连结AP，BP，S△ABP=10．当△ABP是以AB为腰的等腰三角形时，BP的长为_____． 17．如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线一点，连接AE交CD于F，作∠AEG=∠AEB，EG交CD的延长线于G，连接AG，当CE=BC=4时，作FH⊥AG于H，连接DH，则：①点F是CD的中点；②DH=1；③；④∠ADH=45°．其中正确的结论有_____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OA中点．连接并延长DE至点F，使得EF=DE．连接AF、BF． （1）求证：四边形AFBO是矩形； （2）若∠ABC=60°，BF=1，求DF的长度． 19．如图，在△ABF中，E是AB的中点，延长BF至D，使得DF=BF，连接AD，延长EF至点C，使得CF=AD，连接CD． （1）求证：四边形AFCD为平行四边形； （2）连接AC交DB于点O，若CE⊥DB，EF=1，，求AF，AC的长． 20．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F． （1）求证：EO=FO； （2）若AE=EF=4，求AC的长； （3）若AC⊥AB，BD=2AC ... ...