(
课件网) 9.1.3 作轴对称图形 学习目标 1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。 学习重点、难点 重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴. 难点：画轴对称图形. 创设情境： 1、上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴. 2、将大家画好的轴对称图形遮掉左边一半或右边一半后，你能还原出原来的图形吗？小组可以共同讨论合作完成. 引入 如果给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的轴对称图形？ E A' A C' C A' A C C' D D' B B' B B' L L 试一试：请同学们尝试解决以下问题: 如图，实线所构成的图形为已知图形，直线L为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。 问题：在下图中，连结对称点的线段与对称轴有何关系 结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。 在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？ 一、交流合作，探索新知 如图，已知点A和直线l ，试画出点A关于直线的对称点A′。 A l 作法：（1）从点A出发画直线l的垂线，与l交于O点； （2） 把垂线AO延长到直线l的另一侧，取OA′＝OA， 从而得到对称点A′ O A′ 问题：画完之后，可以通过什么方法来验一下，你画的点A′是否是A点关于直线的对称点 若不是点，而是线、三角形、多边形等图形，该怎么做哪？ 画法： 1、画点A、点B关于直线L的对称点A1 、B1； A1 B1 B A L 2、连结A1 、B1 。 则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段 二、你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？ C 1、判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ ） A B C D N1 M N （M1） M N M1 （N1） M N N1 （M1） 以上答案都不对 练习题： 2、如下各图，已知线段AB和直线L，试画出线段AB关于直线L的对称线段A'B' 。 B' A' A' A L ② B B' ① L A B 三、结合范例，加深理解。 例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的图形． 作法：（1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1． （2） 连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关于直线l对称的三角形． 则△ A1B1C1为所求作的三角形。 思考： （1）本题与前两图有什么相同点与不同点？ （2）能从前两图的画法中得到什么提示，帮助你解决本题？ 练习： A ' B ' C ' A ' L B A C B ' C ' 1.已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线L对称的图形。 B A C L 2.如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下图中的 ( ) C 3.下列图形中能利用轴对称设计的有 ( ) B 4.如图是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线 AB 为对称轴，在对角线的上方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为 ( ) C 5.将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是 ( ) A 6.如图①，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得到图②，再对折一次得到图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，打开后的形状为 ( ) C 归纳总结： 通过上面的操作,同学们能否总结一下如何画已知图形关于某条直线的对称图形 第一步:找出图形中的特殊点； 第二步:逐个画出特殊点的对称点； 第三步:顺次连结对称点，得到对称图形. 由以上操作可知，如果图形是由直线，线段或射线 组成时，只要画出图形中的一些特殊点（如线段的端点，角的顶点等）的对称点，连接这些对称点 ... ...
