第九章 轴对称、平移与旋转 9.3 旋转 第3课时 旋转对称图形 本节是华师版七年级下册第9章“轴对称、平移与旋转”中9.3节“旋转”的第3课时内容．在学生已掌握旋转的概念和特征基础上展开，旋转对称图形是旋转知识的深入与拓展． 它不仅能加深学生对图形旋转的理解，也为后续学习中心对称图形等知识做铺垫，在几何图形变换体系中起到承上启下的作用．同时，旋转对称图形在生活中应用广泛，学习本节内容有助于培养学生用数学眼光观察世界，提高数学应用能力． 学生在之前的学习中，已经掌握了平面几何的基本概念，如点、线、面等，也了解图形的对称性，对轴对称图形的性质和判定方法有一定认识．同时，他们已学习了旋转的概念和特征，具备了初步的图形变换认知，这为理解旋转对称图形奠定了良好基础 ． 七年级学生对几何图形充满好奇心，有较高的探索欲望，对新鲜事物接受能力较强．在学习能力方面，他们正处于从形象思维向抽象思维过渡阶段，具备一定的观察、分析和归纳能力，但对于较为抽象的数学概念和性质，理解和应用起来仍有困难．在学习风格上，部分学生倾向通过观察、操作来理解新知识，部分学生更擅长抽象思考和逻辑推导． 部分学生可能对旋转对称图形的概念理解不透彻，难以准确区分旋转对称与轴对称；在探究旋转对称图形特征时，空间想象能力不足可能导致无法清晰描述图形的旋转过程；在运用旋转对称图形解决实际问题时，可能出现不能灵活应用知识，难以将实际问题转化为数学模型的情况． 1．学生能够准确理解旋转对称图形的定义，熟练识别旋转对称图形； 2．能正确求出旋转对称图形旋转后重合时的最小旋转角度，确定旋转中心； 3．通过观察、操作、探究等活动，培养学生的空间观念、几何直观和逻辑推理能力； 4．经历从实际生活中抽象出数学概念的过程，体会数学建模思想提高分析和解决问题的能力． 重点：学生能够准确理解旋转对称图形的定义，熟练识别旋转对称图形； 难点：能正确求出旋转对称图形旋转后重合时的最小旋转角度，确定旋转中心． 复习回顾 1．旋转的特征有哪些？ 答：(1)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度； (2)对应点到旋转中心的距离相等； (3)对应线段相等，对应角相等； (4)图形的形状和大小不变； (5)旋转中心是唯一不动的点． 师生活动：教师提出问题，学生独立思考，教师引导，共同分析解决问题． 设计意图：回顾上节课学习的有关旋转的内容，让学生在复习旧知的基础上，自然过渡到对旋转对称图形的学习，为新课的学习做好铺垫． 探究新知 活动一：探究旋转对称图形的识别 问题1：电扇的叶片旋转多少度能与自身重合？螺旋桨转动多少度后能与自身重合？ 师生活动：学生独立思考后小组讨论，选代表回答问题，教师补充总结学生的结论． 答： 追问：一些图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身重合．你能再举出一些实例吗？ 问题2：在一张半透明的薄纸上画出能与如图所示的图形重合的图形．用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转． 思考：旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合？ 师生活动：让学生拿出准备好的纸片，尝试画出一个简单图形，然后绕着某一点旋转一定角度，观察能否与原图形重合．通过提问、举例等方式，让学生进一步理解概念．在性质探究中，分组合作探究正多边形的旋转对称性质，进行讨论、测量、计算等活动． 答：该图形绕圆心旋转60°后，能与自身重合（绕圆心旋转120°、180°、240°或300°后，也能与自身重合） 归纳：一个图形绕着某一定点旋转一定角度（小于周角）后能与自身重合，这样的图形叫做旋转对称图形． 旋转的定点叫做旋转中心． 旋转的度数叫做旋转角度（0°~360°之间）． 一般来说，旋转角度可以有 ... ...
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