12.2.2 直方图 教学设计（2课时）人教版（2024）数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2《用统计图描述数据》 12.2.2 直方图 本节课是初中数学数据统计板块的重要内容，是在学生已学习数据收集、整理及简单统计图的基础上，进一步学习直方图这一特殊统计图.直方图能够直观展示数据的分布情况，帮助学生从数据中获取更多信息，为后续学习数据分析、统计推断等知识奠定基础，同时也在实际生活中有着广泛应用. 基于以上分析，本节课的教学重点是：理解并掌握绘制直方图的步骤. 学生在之前的学习中已具备一定的数据处理能力和对简单统计图的认识，对数据的收集、整理有初步了解.但直方图与其他统计图在表现形式和数据处理方式上存在差异，学生在理解直方图的概念、绘制步骤以及分析数据时可能会遇到困难.特别是在确定组距和组数以及理解小长方形面积含义方面，需要教师引导和强化练习. 基于以上分析，本节课的教学难点为:合理确定组距和组数，理解小长方形面积含义及应用. 1.理解直方图相关概念，能识别并区分直方图与其他统计图. 2.理解并掌握绘制直方图的步骤. 3.合理确定组距和组数，理解小长方形面积含义及应用. 4.能根据实际问题绘制出合理的直方图. 5.体会直方图在生活中的应用，培养学习兴趣与科学态度. 重点：理解并掌握绘制直方图的步骤. 难点: 合理确定组距和组数，理解小长方形面积含义及应用. 情境导入 问题1：为了改善教师的布置和座位安排，让同学们获得更好的学习环境，要调查全班同学的身高与桌椅舒适度的反馈，你会用哪种统计图来表示呢？ 师生活动：教师提出问题，加以引导，自然而然地引入本节的课题，学生先独立思考，再举手回答问题． 答：由于无法为每个身高定制一套桌椅，在制作统计图时我们需要划分不同的身高段，这也需要我们学习一种新的统计图———直方图. 设计意图：从学生熟悉的生活场景出发，引发学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和求知欲，自然导入新课. 探究新知 活动一：探究如何绘制直方图 问题2：为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队．有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如下表所示.选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 师生活动：老师提出问题，学生思考并回答问题.教师鼓励学生将思考过程用语言进行描述. 为了使选取的仪仗队队员的身高看起来比较整齐，需要知道数据 （身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围的学生比较少.为此，可以通过对这些数据适当分组来进行整理． 步骤1：计算最大值与最小值的差. 引导学生找出数据中的最小值149和最大值172，计算出差值23，说明身高的变化范围是23. 步骤2：决定组距和组数. 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点间的距离（组内数据的取值范围）称为组距． 提示：根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同．组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同．如果从最小值起每隔3作为一组，那么由于(最大值-最小值)/组距==. 所以要将数据分成8组：149≤x<152，152≤x<155，...，170≤x<173， 其中x表示身高值.这里组数和组距分别是8和3. 问题3：对于前面表格中的数据，你能举出其他分组的例子吗？ 师生活动:学生先独立思考，小组讨论交流，然后教师指定学生回答，然后组织其他的学生进行点评. 答：①若组距为2，计算23÷2=11，则组数为12组； ②若组距为4，计算23÷4=，则组数为6组； 以此类推...... 设计意图：鼓励思考不同分组，培养发散思维，通过讨论交流与教师点评强化概念. 步骤3：列频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数叫作频数．整理可得下面的频数分布表： 步骤4：画频数分布直方图 为了更直观形 ... ...