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课件网) 第九章 平面直角坐标系 章末复习 数学人教版新课标（2024）七年级下册 请你带着下面的问题，复习一下全章的内容吧． 1．结合具体实例，谈谈如何建立平面直角坐标系．在平面直角坐标系中描出原点以及其他一些点的位置，并分别指出它们的横坐标、纵坐标及所在的象限． 2．当要用坐标描述一个简单几何图形时，你是如何建立平面直角坐标系的？结合长方形谈谈你的做法． 3．你能结合具体实例，说一说怎样用坐标描述一个区域内的地点分布情况吗？你又是怎样用方向和距离表示两个地点或物体的相对位置的？请结合实例说明． 4．你能结合具体实例，说一说怎样用坐标表示图形的平移吗？ 例1 （1）若点 P(m，n)在第二象限，则点 Q(－m，－n)在第_____象限； （2）若点 A(m＋3，m＋1)在 y 轴上，则点 A 的坐标为_____． 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 解析：（1）因为点 P(m，n)在第二象限，所以 m＜0，n＞0． 所以－m＞0，－n＜0． 所以点 Q(－m，－n)在第四象限． 四 例1 （1）若点 P(m，n)在第二象限，则点 Q(－m，－n)在第_____象限； （2）若点 A(m＋3，m＋1)在 y 轴上，则点 A 的坐标为_____． 解析：（2）因为点 A(m＋3，m＋1)在 y 轴上， 所以 m＋3＝0，即 m＝－3． 所以 m＋1＝－2． 所以点 A 的坐标为(0，－2)． (0，－2) 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 四 根据已知点的横、纵坐标确定某点所在的象限 （1）确定已知点的横、纵坐标的符号； （2）根据各象限内点的坐标的特征判断点所在的象限． 各象限内点的坐标特征：第一象限(＋，＋)，第二象限(－，＋)，第三象限(－，－)，第四象限(＋，－)． 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 根据点的坐标特征求字母的值 （1）明确平面直角坐标系内点的特征； （2）结合题意列出方程； （3）解方程，求出字母的值． 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1．（1）如果点 A(a，b)在第三象限，那么点 B(－a＋1，2b－1)在哪一个象限？ （2）如果点 P(m＋2，m－1)在 x 轴上，求点 P 的坐标． 解：（1）因为点 A(a，b)在第三象限，所以 a＜0，b＜0． 所以－a＋1＞0，2b－1＜0． 所以点 B 在第四象限． 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 解：（2）因为点 P(m＋2，m－1)在 x 轴上， 所以 m－1＝0，解得 m＝1． 所以 m＋2＝3． 所以点 P 的坐标为(3，0)． 考点一 平面直角坐标系中点的坐标特征 1．（1）如果点 A(a，b)在第三象限，那么点 B(－a＋1，2b－1)在哪一个象限？ （2）如果点 P(m＋2，m－1)在 x 轴上，求点 P 的坐标． 考点二 用坐标表示地理位置 例2 根据下列条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置． 书店：从学校向东走 500 m，再向北走 450 m； 电影院：从学校向西走 300 m，再向南走 300 m，最后向东走 50 m； 汽车站：从学校向南走 600 m，再向东走 400 m． 考点二 用坐标表示地理位置 解：如图，以学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向，建立平面直角坐标系，规定 1 个单位长度代表 100 m． 根据已知条件，可知点 A(500，450)是书店的位置，点 B(－250，－300)是电影院的位置，点 C(400，－600)是汽车站的位置． 建立平面直角坐标系表示地理位置时的注意事项 （1）选择适当的位置为坐标原点，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置． （2）坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置 ... ...
