12.2.3 趋势图 教学设计 人教版（2024）数学七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.2.3《趋势图》 本节课是人教版《数学七年级（下）》第十二章第二节第五课时趋势图. 趋势图是统计知识的重要组成部分.通过趋势图，比较清楚地表示了两个量之间的关系，有利于根据一个量的变化，预测另一个量的变化趋势，帮助学生更好地理解数据背后隐藏的信息，对培养学生数据分析观念意义重大，为后续学习更复杂的统计知识奠定基础，在数学与实际生活应用间搭建关键桥梁. 教材先是通过生活中常见的数据场景引入趋势图 ，让学生初步认识趋势图的外形特征.接着详细介绍绘制趋势图的步骤和方法，包括确定横纵轴代表的量、标刻度、描点、连线等 ，引导学生亲自动手绘制，深入理解其制作原理.随后深入探究趋势图的特点，最后通过实际案例分析，让学生学会从趋势图中获取信息、分析问题、预测趋势. 七年级学生在小学阶段已学习简单的统计图表，如条形统计图、统计表等，对数据收集、整理和初步分析有一定经验，具备初步的数据意识和图表认知能力.但趋势图独特的表示数据变化趋势的功能，与之前所学有所不同，需要学生转换思维，深入理解数据的动态变化特征. 七年级学生正处于从直观形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，对于直观呈现的趋势图容易产生兴趣，但在理解趋势图所反映的数据变化规律以及根据趋势进行合理推测等抽象内容时，可能会遇到困难.他们能够进行简单的数据计算和图表绘制，但在分析复杂数据关系和综合运用知识解决实际问题方面，还需要教师进一步引导和训练. 部分学生在学习上主动性不足，习惯于被动接受知识，在学习趋势图时，对于自主探究绘制步骤、分析数据趋势等任务可能存在畏难情绪，但也有相当一部分学生好奇心强，对生活中的数据现象充满兴趣，教师可利用这一点，通过创设丰富有趣的教学情境，激发学生学习积极性，引导他们养成主动思考、合作交流的学习习惯. 1.掌握趋势图的定义及绘制趋势图的基本方法； 2.能通过趋势图获取变量之间的关系，能够对相关数据的趋势进行判断； 3.通过绘制趋势图，感受和分析随机现象的变化趋势，提升观察、归纳和解决问题的能力； 4.能根据实际数据选择恰当的数据描述方法，感受数学与生活的紧密联系，增强学习兴趣. 重点：掌握趋势图的定义及绘制趋势图的基本方法. 难点: 能通过趋势图获取变量之间的关系，能够对相关数据的趋势进行判断. 复习回顾 问题1：我们学习过的统计图都有哪些 各自有什么特点呢 师生活动：教师提问，学生独立思考并举手回答. 答： 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目. 折线统计图能清楚地反映数据的变化趋势. 扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分比. 追问：前面，我们用折线图表示了与时间有关的量(如2013-2022年我国货物进、出口总额)的发展趋势. 现实生活中，还经常需要研究更广泛的两个量之间的关系，如 GDP 随时间的变化趋势、学生体重与身高的关系、商品销售收入与广告支出的关系等，用什么统计图描述它们之间的关系呢 设计意图：提出新问题，触发学生思考，引出新课题. 探究新知 活动一：探究用趋势图描述数据 问题2：为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示. 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗 师生活动：教师提出问题，给学生适当分析两个量之间的因果关系.如本问题中，是天气的炎热程度影响了冷饮的销售量，即当日最高气温是因，卖出的冷饮杯数是果. 让学生体会，虽然根据表中的数据，一般也能大致看出一个量随另一个量变化的趋势，但是单纯的数据不如图形直观，所以我们要绘制趋势图. 追问1：观察表中数据，请说一说：随着最高气温的逐渐升高，每天卖出的 ... ...