第3章《整式的乘除》章节检测卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列的计算中，正确的是（ ） A． B．m3 m2=m6 C． D． 2．某细菌的直径为毫米，数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 4．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ） A． B． C． D．2 5．已知，则（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） ①；②；③；④． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 7．实数ab，c满足，，，则代数式的值为（ ） A．2023 B．2024 C．4048 D．4049 8．已知，则的值是（ ） A．5 B．9 C．13 D．17 9．已知，，，则的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的有（ ） ①小长方形的较长边为； ②阴影A的一条较短边和阴影B的一条较短边之和为； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．计算： ； ． 12．若，，则的值为 ． 13．如果表示，表示，则= 14．已知多项式的值是7，则多项式的值是 ． 15．定义一种新运算：若，则．例如：，则．已知，则的值为 ． 16．已知2a=3,2b=6,2c=12,，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是 （填序号）． 三、解答题（8小题，共66分） 17．计算： (1)； (2)． 18．先化简，再求值：，其中． 19．（1）已知，求的值；； （2）已知，，求的值． 20．探索代数式与代数式的关系． (1)当，时分别计算两个代数式的值． (2)当，时分别计算两个代数式的值． (3)你发现了什么规律？ (4)利用你发现的规律计算：． 21．有总长为l的篱笆，利用它和一面墙围成长方形园子，园子的宽度为a． (1)如图1，①园子的面积为 （用关于l，a的代数式表示）． ②当时，求园子的面积． (2)如图2，若在园子的长边上开了长度为1的门，则园子的面积相比图一 （填增大或减小），并求此时园子的面积（写出解题过程，最终结果用关于l，a的代数式表示）． 22．如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪拼成垄一个矩形． (1)通过计算两个图形的面积(阴影部分的面积)，可以验证的等式是：_____． A． B． C． D． (2)应用你从(1)选出的等式，完成下列各题： ①已知：求的值； ②计算：； 23．“以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题的一种体现，若干张边长为a的正方形A纸片，边长为b的正方形B纸片，长和宽分别为a与b的长方形C纸片（如图1）． (1)小李同学拼成一个宽为，长为的长方形（如图2），并用不同的方法计算面积，从而得出相应的等式： （答案直接填写到横线上）； (2)如果用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，求需要A，B，C三种纸片各多少张； (3)利用上述方法，画出面积为的长方形，并求出此长方形的周长（用含a，b的代数式表示）． 24．仔细观察，探索规律： (1)； ； ． ①_____（其中为正整数，且）； ②_____； ③_____； ④_____； ⑤_____； (2)根据上述规律求的值； (3)根据上述规律：的值为_____． 参考答案 一、选择题 1．D 【分析】本题考查了整式的运算，根据合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法逐项计算即可判断求解，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解：、因为和不是同类项，所以不能合并，该选项错误，不合题意； ... ...
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