第5章《分式》章节检测卷 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．下列式子从左到右运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．要使分式有意义，的取值应满足（ ） A． B． C． D． 3．2025年1月7日9时5分，西藏日喀则市定日县发生6.8级地震，急需大量赈灾帐篷．某帐篷生产企业接到生产任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶．已知现在生产3000顶帐篷所用的时间与原计划生产2000顶的时间相同，问该企业现在每天能生产多少顶帐篷？设该企业现在每天能生产x顶帐篷，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 4．若分式的值为，则实数的值是（ ） A． B． C． D． 5．若关于的方程有增根，则的值为（ ） A．3 B．1 C．0 D． 6．如图，小辰在复习老师已经批阅的作业本时，发现有一道题破了一个洞，■表示破损的部分，则破损部分的式子是（ ） A． B． C． D． 7．已知，则分式的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知 则 （ ） A．1 B． C． D． 9．设满足且，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．2 D．3 10．给定一列数，我们把这列数中第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，以此类推，第个数记为．已知，并规定： ． 下列说法： ①； ②； ③对于任意正整数，都有成立． 其中正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题（6小题，每小题4分，共24分） 11．分式方程的解是 ． 12．某绿化队原来用漫灌方式浇绿地，天用水吨，现改用喷灌方式，可使这些水所用的天数为天，现在比原来每天节约用水 吨．（用含，的代数式表示） 13．已知，则 ． 14．使得为整数的自然数的个数为 个． 15．对于正数x，规定，则的值为 ． 16．如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成（），其中A与B都是两位数，A与B的十位数字相同，个位数字之和为6，则称数M为“如意数”，并把数M分解成的过程，称为“快乐分解”．例如，因为，22和24的十位数字相同，个位数字之和为6，所以528是“如意数”． （1）最小的“如意数”是 ； （2）把一个“如意数”M进行“快乐分解”，即，A与B的和记为，A与B的差记为，若能被7整除，则M的值为 ． 三、解答题（8小题，共66分） 17．下面是小茜同学化简分式的过程． 解：原式…第一步 …第二步 …第三步 (1)小茜的解法从第_____步开始出现错误． (2)请你写出正确的化简过程． 18．先化简，再计算：，其中． 19．一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（为正整数）． (1)若单位分数写成：，求的值． (2)设，，即，试探究，与之间的关系，并写出推理过程． 20．依据素材，解答问题． 方案设计 材料一 随着杭温高铁建设的顺利进行，我县正在迈向更加美好的明天．这一高铁项目的建成通车，将为我县居民带来更多便利和机遇，也必将成为当地发展的新引擎，为本地注入新的活力和动力． 材料二 某企业承接了为高铁建设配套的28000个集成套件的生产任务，计划安排给、两个车间共60人，合作20天完成．已知车间每人每天平均可以生产20个集成套件，车间每人每天平均以生产25个集成套件． 材料三 高铁建设项目指挥部要求企业提前完成生产任务，该企业计了两种方案： 方案1：车间改进生产方式，每个工人提高工作效率车间工作效率保持不变． 方案2：车间再到其他企业调配若干名与车间工作效率一样的工人，车间的工作效率保持不变． 问题解决 任务一 求A、B两个车间参与生产的集成套件的工人人数各是多少． 任务二 若材料三中设计的两种生产方案，企业完成生产任务的时间相同，求B车间需要到其他企业调配的工人数量． 21．某农场将800千克的葡萄平均分给甲、乙两家水果店销售，甲店不分类直接销售，乙店分为小、中、大果进行销售，其中小果免费品尝，大果的售价是中果的倍，两家水果店的销售信息如表 ... ...
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