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课件网) 第六章 变量之间的关系 第一节 现实中的变量 1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感； 2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量； 3.能从表格、图象中获得变量之间关系的信息，尝试对变化趋势进行初步的预测； 4.经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理、清晰地阐述自己的观点. 观察下列图片，你发现了什么？ 随着季节的变化，万物都在发生着变化！ 春天 夏天 秋天 冬天 小苗在慢慢的长大…… 随着时间的变化，小苗也在不断变化着. 万物都在悄悄地发生着变化，从数学的角度研究它们之间的关系，将有助于我们更好地认识世界，预测未来，今天我们就开始从数学的角度研究变化的量，讨论它们之间的关系. 汽车刹车时，其制动装置开始发挥作用的瞬间车速称为制动初速度；汽车从开始制动到完全停止所驶过的距离称为制动距离. 思考 (1)这个情境中有哪些量 制动初速度，制动距离. (2)随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化吗 随着车辆制动初速度的变化，其他量会发生变化. (3)下表呈现了一辆汽车在某种路面情况下的部分刹车实验数据，你能描述制动距离随制动初速度的变化而变化的情况吗 随着制动初速度的增加，制动距离也增加. 制动初速度 v/(km/h) 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 制动距离 s/m 1.40 3.60 6.42 9.96 14.79 19.59 25.58 32.37 39.98 48.37 57.57 67.65 78.36 尝试思考：某海域海水的压强p(单位:Pa)与水深h(单位:m)之间的关系满足:p=9.8ρh(其中ρ为海水的密度，通常为1.03×103kg/m3). (1)这个情境中有哪些量 (2)随着水深h的变化，其他量会发生变化吗 解：(1)海水的压强p，水深h，海水的密度ρ. (2)随着水深h的变化，海水的压强p会发生变化，海水的密度ρ不会发生变化. 尝试思考：下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. 棚内温度 温度/℃ 时间 棚外温度 50 40 30 20 10 0 (1)这个情境中有哪些量 时间，棚内温度，棚外温度. 棚内温度 温度/℃ 时间 棚外温度 50 40 30 20 10 0 (2)你能描述这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化而变化的情况吗 棚外温度呢 这个蔬菜大棚棚内温度随时间的变化先降低后升高，再降低再升高. 棚外温度随时间的变化先降低再升高再降低. 尝试思考：下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. 棚内温度 温度/℃ 时间 棚外温度 50 40 30 20 10 0 (3)你还有哪些发现 与同伴进行交流. 答案不唯一，这个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度一直比棚外温度高. 尝试思考：下图反映了一个蔬菜大棚某日18:00到次日18:00棚内温度和棚外温度的变化情况. 归纳 变量和常量: 在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量. 上面情境中有许多变化的量， 如制动距离、制动初速度、海水的压强、水深、棚内温度、棚外温度、时间等，它们都是变量. 你能举个常量的例子吗？ 归纳 变量和常量: 在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量. 制动距离随制动初速度的变化而变化，海水的压强随水的变化而变化，棚内温度、棚外温度随时间的变化而变化.制动初速度、水、时间称为自变量.制动距离、海水的压强、棚内温度、棚外温度称为因变量. 归纳 变量和常量: 在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不变的量称为常量. 一定海域内，在海水的压强随水深变化而变化的过程中，海水的密度保持不变.像这种在变化过程中数值始终不变的量称为常量. 归纳 变量和常量: 在变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终不 ... ...
