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课件网) 用字母表示数 1. 结合具体情境，认识并学会用字母表示数. 2. 掌握代数式的概念，会根据具体问题情境列简单的代数式，掌握代数式的规范写法. 3. 经历用字母或含有字母的式子表示数的探索过程，把文字语言转化为符号语言，用数学的语言表达现实问题. 重点：代数式的概念及规范写法. 难点：能从具体情境中抽象出数量关系，并会用字母 表示. 教学目标 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( ) 条腿； …… n 只青蛙 ( ) 张嘴，( ) 只眼睛 ( )条腿. 接歌游戏 3 6 12 n 2n 4n 用字母表示数 1 (1) 据新华社 2021 年 10 月 17 日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为 1 603.9 kg (其中早稻平均亩产为 667. 8 kg，晚稻平均亩产为 936.1 kg ). 按照双季亩产 1603. 9 kg 计算，10 亩的产量为(1 603. 9×10) kg， 16.5 亩的产量为 (1 603.9×16.5) kg， a 亩的产量为 kg. 做一做 1603.9×a 特殊 一般 (2) 已知小楠跑 100 m 花了 13 s，则他的平均速度是(100÷13) m/s，可以记作 m/s；类似地，若小婷跑 100 m 花了 14 s，则她的平均速度是 m/s；若小华跑 100 m 花了 t s，则他的平均速度是 m/s. 用字母表示数 (3) 已知一个正方形的边长为 2，将正方形的一组对边的长度各增加 1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是 (2＋1)×2－22. 若正方形的边长为 a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是 . (a＋1)×a－a2 2 2＋1 用字母表示数量关系 想一想：这些式子都有什么样的特点？ 知识要点 1603.9×a， ，(a＋1)×a－a2 都是数与表示数的字母用运算符号连接而成. 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式. 典例精析 例1 填空 (1) 比 a 的 大 c 的数是 ； (2) a 与 b 的积的 2 倍为 ； 2ab 书写规范 ①数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，并把数字写在字母的前面； ②字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“ · ”． (3) a ( a 不为 0 ) 的倒数与 b 的和为 ； (4) 已知铅笔每支 a 元，练习本每本 6 元，买 5 支铅笔和 8 本练习本，需要 元. (5a + 8b) 书写规范 ③除法运算写成分数形式，即除号改为分数线. 书写规范 ④后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来. 1. 我们现在讨论的数的范围是有理数，即数 a 可以是正数，也可以是负数或零，所以 a 不一定表示正数，－a 不一定表示负数． 2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示． 注意： 练一练 (1) 一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是 h cm，用式子表示它的体积； 解：由长方体的体积＝长×宽×高，得 这个长方体包装盒的体积是 a · a · h cm3， 即 a2h cm3. 书写规范 ⑤ 相同字母相乘时，结果需要写成幂的形式. (3) 用式子表示数 n 的相反数． 解：数 n 的相反数是 -n． 书写规范 ⑥ 当“1”与字母相乘时，“1”省略不写；当“-1”与字母相乘时，只需在该字母前加上“-”号. 2. 下列各式中，符合书写要求的是 ( ). A. x×5 B. 4m×n C. a D. y D (3) 若每斤苹果 元，则买 m 斤苹果需 元. 书写规范 ⑦ 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 用字母表示运算律和公式 2 运算定律 字母表示 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a (a + b) + c = a + (b + c) ab = ba (ab)c = a(bc) (a + b) c = ac + bc 1. 用字母表示数的运算律 2. 用字母表示有关图形的周长和面积计算公式 名称 图形 用字母表示公 ... ...
