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课件网) 第二章 相交线与平行线 课时1 平行线的性质 2.3 平行线的性质 如图，直线a与直线b平行. 测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？ 图中还有其他同位角吗 它们的大小有什么关系 知识点 平行线的性质 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 67° 67° 113° 113° 67° 67° 113° 113° 猜想：两直线平行，同位角相等 如图，直线a与直线b平行，任意画一条截线d，你的猜想还成立吗？ 知识点 平行线的性质 a b d 成立 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ 知识点 平行线的性质 不成立 平行线的性质1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等. 简述为:两直线平行，同位角相等. 符号语言: ∵a∥ b，（已知） ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） 知识点 平行线的性质 b 1 2 a c 观察表格中的数据，∠4与∠5相等吗？ 知识点 平行线的性质 猜想：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 67° 67° 113° 113° 67° 67° 113° 113° 验证猜想：如图，已知a∥ b，试说明：∠4＝∠5. 证明：因为a∥b，（已知） 所以∠1＝∠5.（两直线平行，同位角相等） 因为∠1＝∠4，（对顶角相等） 所以∠4＝∠5.（等量代换） 知识点 平行线的性质 平行线的性质2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等. 简述为:两直线平行，内错角相等. 符号语言: ∵a∥ b，（已知） ∴∠2=∠3. （两直线平行，内错角相等） 知识点 平行线的性质 b 2 a c 3 观察表格中的数据，能否得到同旁内角之间的数量关系？ 知识点 平行线的性质 猜想：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 67° 67° 113° 113° 67° 67° 113° 113° 验证猜想：如图，已知a∥ b，试说明：∠3+∠5＝180°. 证明：因为 a∥ b， （已知） 所以 ∠3=∠7，（两直线平行，同位角相等） 而∠7+∠5 =180°， 所以 ∠3+∠5 =180°.（等量代换） 知识点 平行线的性质 平行线的性质3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简述为:两直线平行，同旁内角互补. 符号语言: ∵a∥ b，（已知） ∴∠2+∠4=180 °.（两直线平行，同旁内角互补） 知识点 平行线的性质 b 2 a c 4 思考 如图，一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4. （1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？ （2）反射光线BC与EF也平行吗？ 知识点 平行线的性质 知识点 平行线的性质 例1 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为( ) A．50° B．40° C．30° D．25° B 知识点 平行线的性质 跟踪训练 如图，AB∥DE，FG⊥BC 于F，∠CDE＝40°，则∠FGB＝ ( ) A．40° B．50° C．60° D．70° B 1.如图，AB//CD，AC//BD，分别找出与∠1相等或互补的角. 2. 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠C=30°，则∠EAC的度数为( ) A. 30° B. 40° C. 60° D. 80° C 3.如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？ 4.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上，若∠1＝70°，∠2＝50°，则∠ABC＝_____. 5.如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝_____. 6.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，求∠1的度数. 7.如图，AC∥ED，AB∥FD，∠A＝64°，求∠EDF的度数. 8.如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数 ... ...
