4.2全等三角形 练习（含解析） 2024-2025学年北师大版数学七年级下册

4.2全等三角形 练习 一、单选题 1．如图，已知，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．已知等腰三角形的周长为18，，若，则的边等于（ ） A．8 B．2或5或7 C．5或8 D．2或5或8 3．如图，，若，，则的长度为（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．已知，与，与是对应角，有下列个结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 5．如图，在中，于点D，E是上的一点．若，，，则的周长为（ ）． A．20 B．23 C．24 D．26 6．如图，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，，若，则的周长等于（ ） A．7 B．9 C．10 D．13 9．如图，，的对应点分别是B，D．若，，，则（ ） A．6 B．9 C．8 D．无法确定 10．如图，若，点在同一条直线上，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 11．如图，，若，，，则的周长为（ ） A． B． C． D． 12．如图所示的两个三角形全等，a，b，c分别表示两个三角形的三边长，则的度数是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，在中，于点，是上的一点．若，，，则的周长为 ． 14．如图，，若，则 ． 15．如图，已知（与，与分别对应），，，则的值为 ． 16．如图，若，，，则的长是 ． 三、解答题 17．如下图，已知，写出该组全等三角形的对应边和剩余的对应角． 18．如图，，点在边上（不与点，重合），与交于点． (1)若，，求的度数； (2)若，，求与的周长和； 19．如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且． (1)求证：是等腰直角三角形； (2)若，，求四边形的面积． 20．如图，，，，点B，C，D在同一直线上，点E在上，延长交于点F． (1)求的长； (2)求的度数． 《4.2全等三角形 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D C C C D D A B 题号 11 12 答案 C A 1．C 【分析】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，根据全等三角形对应角相等可得，进而可求出的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选C． 2．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质、等腰三角形的性质，分为腰、为底两种情况，求出等腰三角形的另两边，根据全等三角形的性质解答． 【详解】解：当为腰时，等腰三角形的周长为18， ∴另两边为8和， 当为底时，等腰三角形的周长为18， ∴另两边为和5， ∵， ∴的边等于2或5或8， 故选：D． 3．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的性质“对应边相等”是关键． 根据全等三角形的性质得到，由即可求解． 【详解】解：， ∴， ∴， 故选：D ． 4．C 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形的的对应边相等，对应角相等解答即可求解，找准对应点是解题的关键． 【详解】解：∵，与，与是对应角， ∴，，，， ∴正确的结论是①②④，共个， 故选：． 5．C 【分析】本题考查全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的对应边相等，是解题的关键．由全等三角形的性质可得，，即可得的周长，即可求解． 【详解】解：∵， ∴，， ∴的周长， ∵，， ∴的周长为． 故选：C． 6．C 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，直角三角形的性质等知识点，关键是掌握全等三角形的对应角相等．由直角三角形的性质求出，由全等三角形的性质推出，即可得到的度数． 【详解】解：，， ， ， ， ， 故选：． 7．D 【分析】本题考查了全等三角形的性质，根据全等三角形对应角相等即可求出结果． 【详解】解：∵两个三角形全等，同时在第一个三角形中，为两边的夹角，在第二个三角形中，为两边的夹角， ∴． 故选：D． 8．D 【分析】本题考查了全等三角形性质的运用，运用全等三角形的性质，找对对应边，即可得三边边长，然后根据三角形的周长公式求解即可． ... ...