概率 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某校期末考试数学试卷的第7、8两道单选题难度系数较小，甲同学答对第7道题的概率为，连续答对两道题的概率为.用事件A表示“甲同学答对第7道题”，事件B表示“甲同学答对第8道题”，则P(B|A)＝( ) A． B． C． D． 2．已知随机变量X满足D(X)＝2，则D(3X－1)＝( ) A．5 B．6 C．12 D．18 3．设a为正实数，若随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1，2，3)，则E(X)＝( ) A．3 B．1 C． D． 4．已知随机变量X～N(1，σ2)，且P(X≥－1)＝0.8，则P(－1≤X≤3)的值为( ) A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.8 5．飞沫传播是新冠肺炎传播的主要途径，已知患者通过飞沫传播被感染的概率为，假设甲、乙两人是否被飞沫感染相互独立，则甲、乙两患者至少有一人是通过飞沫传播被感染的概率为( ) A． B． C． D． 6．从甲地到乙地共有A、B、C三条路线可走，走路线A堵车的概率为0.1，走路线B堵车的概率为0.3，走路线C堵车的概率为0.2，若李先生从这三条路线中等可能的任选一条开车自驾游，则不堵车的概率为( ) A．0.2 B．0.398 C．0.994 D．0.8 7．第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行．某特许产品100件，其中一等品98件，二等品2件，从中不放回的依次抽取10件产品(每次抽取1件)．甲表示事件“第一次取出的是一等品”，乙表示事件“第二次取出的是二等品”，记取出的二等品件数为X，则下列结论正确的是( ) A．甲与乙相互独立 B．甲与乙互斥 C．X～B(10，0.02) D．E(X)＝0.2 8. 某校在高三第一次联考成绩公布之后，选取两个班的数学成绩作对比．已知这两个班的人数相等，数学成绩均近似服从正态分布，如图所示．其中正态密度函数φμ，σ(x)＝中的μ是正态分布的期望值，σ是正态分布的标准差，且P(|X－μ|≤σ)≈0.682 7，P(|X－μ|≤2σ)≈0.954 5，P(|X－μ|≤3σ)≈0.997 3，则以下结论正确的是( ) A．1班的数学平均成绩比2班的数学平均成绩要高 B．相对于2班，本次考试中1班不同层次学生的成绩差距较大 C．1班110分以上的人数约占该班总人数的4.55% D．2班114分以上的人数与1班110分以上的人数相等 二、选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．若随机变量X服从两点分布，其中P(X＝0)＝，E(X)，D(X)分别为随机变量X的均值与方差，则下列结论正确的是( ) A．P(X＝1)＝E(X) B．E(3X＋2)＝4 C．D(3X＋2)＝4 D．D(X)＝ 10．已知样本数据x1，x2，…，x2 022的均值和标准差都是10，下列判断正确的是( ) A．样本数据2x1，2x2，…，2x2 022均值和标准差都等于10 B．样本数据3x1＋1，3x2＋1，…，3x2 022＋1均值等于31，标准差等于30 C．样本数据0.1x1－2，0.1x2－2，…，0.1x2 022－2的标准差等于0.1，方差等于1 D．样本数据0.2x1＋8，0.2x2＋8，…，0.2x2 022＋8的标准差等于2，方差等于4 11．一个口袋中装有n个红球(n≥5且n∈N)和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖．则下列说法正确的有( ) A．若n＝5，一次摸奖中奖的概率为 B．若n＝5，三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为 C．记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为p.当n取10时，p最大为 D．记三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为p.当n取20时，p最大为 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分．) 12．袋中有3个红球，7个白球，这些球除颜色不同外其余完全相同，从中无放回地任取5个，取出几个红球就得几分，则平均得_____分． 13．某n重伯努利试验中，事件A ... ...
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