3.5《整式的化简 》小节复习题 题型01 整式的化简求值 1．先化简后求值：，其中，． 2．先化简，再求值：，其中． 3．先化简，再求值：，其中 4．先化简，再求值，其中． 5．先化简再求值：，其中． 题型02 利用整体代入方法化简求值 6．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如：已知，，则的值为 ． 7．阅读材料： 我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则． “整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： (1)把看成一个整体，合并_____； (2)已知，求的值； (3)探索：已知，，求的值． 8．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题： (1)把看成一个整体，合并； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 9．阅读下列材料：已知实数m，n满足，试求的值． 解：设，则原方程变为， 整理得，即， ． ， ． 上面这种方法称为“换元法”，换元法是数学学习中最常用的一种思想方法，在结构较复杂的数和式的运算中，若把其中某些部分看成一个整体，并用新字母代替（即换元），则能使复杂的问题简单化． 根据以上阅读材料内容，解决下列问题，并写出解答过程． (1)已知实数x，y满足，求的值． (2)在（1）的条件下，若，求和的值． 10．阅读材料： 我们知道，类似地，若把看成一个整体，则． “整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． (1)把看成一个整体，合并_____． (2)已知，求代数式的值． (3)已知：，，，求代数式的值． 题型03 通过对完全平方公式变形求值 11．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．已知，，则的值为 ． 13．若，则的值是 ． 14．已知，求下列各式的值： (1)； (2)； (3)． 15．已知，则 ． 题型04 完全平方公式中的整体思维 16．已知，则的值为（ ） A．25 B．24 C．23 D．22 17．已知，则代数式的值是 ． 18．已知满足，求的值． 19．已知，则的值为 ． 20．已知，则的值是（ ） A．4 B．18 C．12 D．16 题型05 x+型化简求值问题 21．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 22．已知，则的值是（ ） A．27 B．25 C．23 D．7 23．阅读理解：如果，我们可以先将等式两边同时平方得到，再根据完全平方公式计算得：，即，所以．请运用上面的方法解决下面问题：如果，则的值为 ． 24．已知，则的值为 ． 25．已知，求下列各式的值： (1)；(2)；(3)． 题型06 根据完全平方公式求最值 26．已知代数式，当= 时，代数式的值最小，最小值是 ． 27．阅读材料：求代数式的最小值？总结出如下解答方法： 解： ∵， ∴当时，的值最小，最小值是， ∴的最小值是． 根据阅读材料解决下列问题： (1)填空：_____； (2)求代数式最小值． 28．王老师提出问题：求代数式的最小值．要求同学们运用所学知识进行解答． 同学们经过探索、交流和讨论，最后总结出如下解答方法； 解：， ∵，∴． 当时，的值最小，最小值是1． ∴的最小值是1． 请你根据上述方法，解答下列各题： (1)直接写出的最小值为 ． (2)求代数式的最小值． (3)你认为代数式有最大值还是有最小值？求出该最大值或最小值． 29．阅读理解题：在学完乘法公式后，王老师向同学们提出了这样一个问题：你能求代数式的最小值吗？ 【初步思考】同学们经过合作、交流、讨论，总结出如下方法： 解： 因为， 所以当时，的值最小，最小值是0． 所以． 所以当时，的值最小，最小值是2． 所以当时，的值最小，最小值是2． 请你根据上述方法，解答下列问题 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
