等腰三角形在三角形全等中的应用 习题 回顾知识点： 等腰三角形的性质 全等三角形的性质是什么？ 一般全等三角形的判定有哪些？直角三角形的判定有哪些？ 固学： 已知:如图1，∠B=∠DEF, BC=EF,补充条件 求证:△ABC≌△DEF 若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿； 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿； 如图2，若∠B=∠DEF=90°，BC=EF,要以“HL” 为依据，还缺条件＿＿ 图1 图2 三、课例展示 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在边BC上，且BE=BD,连接AE,DE,DC. 试说明△ABE≌△CBD； 求证：AB=CE+BD; 若∠CAE=30°，求∠BDC的度数 2、如图，△ABC中，AC⊥BC, AC=BC，D为AB边上一点，AF⊥CD交CD的延长线于点F，BE⊥CD于点E，证明：EF=CF－AF. 3、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D, BE⊥MN于点E， ⑴ 当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，试说明：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE; ⑵当直线MN绕点C旋转到图②的位置时,（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由。 ⑶当直线MN绕点C旋转到图③的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由。 图① 图② 图③ 4、如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，BE交CD于点O,求∠DOE的度数？ 5、如图，四边形ABCD，BEFG均为正方形，连接AG,CE. ⑴求证：AG=CE; ⑵求证：AG⊥CE. 6、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为线段AC上一点（不与点A,C重合），点E在线段BD的延长线上，点F在线段BD上，连接CE,CF,AE，且∠ECF=90°，CE=CF，过点F作FG⊥BD，分别交线段BC,线段AC的延长线于点P、G. ⑴如图1，求证：AC=CG; ⑵如图2，延长线段GF交线段AB于点H,连接DH，当AH=BH时，求证：∠BHG=∠AHD. 图1 图2 四、课后探究 如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,点A在DG上,连接AE,CG. ⑴求证AE=CG; ⑵猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想; ⑶在其他条件不变的前提下，如果将正方形ABC D按逆时针或顺时针方向旋转任意角度(如图2和图3),那么⑵中的结论是否还成立？请选择其中一个说明理由.(
课件网) 等腰三角形在全等三角形中的应用 北师大版七下 第四章 三角形 1、等腰三角形的性质？ 2、全等三角形的性质是什么？ 3、三角形全等的判定有几种？分别是？ 回顾知识点： 已知:如图∠B=∠DEF, BC=EF,补充条件 求证:ΔABC≌ΔDEF ∠ACB= ∠DFE AB=DE A B C D E F = = D E F A B C ∠ A = ∠ D (1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿； (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (4)若∠B=∠DEF=90°BC=EF,要以“HL” 为依据， 还缺条件＿＿＿＿＿ AC=DF 固学： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课例展示： 6、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为线段AC上一点（不与点A,C重合），点E在线段BD的延长线上，点F在线段BD上，连接CE,CF,AE，且∠ECF=90°，CE=CF，过点F作FG⊥BD，分别交线段BC,线段AC的延长线于点P、G. ⑴如图1，求证：AC=CG; ⑵如图2，延长线段GF交线段AB于点H,连接DH，当AH=BH时，求证：∠BHG=∠AHD. 图1 图2 课例展示： 课例展示： 课例展示： 课后探究： THANKS ... ...
