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课件网) 11.2一元一次不等式（第2课时） 数学人教版（204）七年级下册 1．已知 －9ax2a－3＋4＞0 是关于 x 的一元一次不等式，则 a＝_____． 解析：因为 －9ax2a－3＋4＞0 是关于 x 的一元一次不等式， 所以 2a－3＝1，且a≠0． 解得 a＝2． 2 2．解不等式 1－ ≤ ． 解：方法 1：原不等式可化为：1－ ≤ ． 去分母，得 6－3(5x－1)≤2(10x－2)． 去括号，得 6－15x＋3≤20x－4． 移项，得 －15x－20x≤－3－4－6． 合并同类项，得 －35x≤－13． 系数化为 1，得 x≥ ． 2．解不等式 1－ ≤ ． 解：方法 2：去分母，得 0.6－3(0.5x－0.1)≤2(x－0.2)． 去括号，得 0.6－1.5x＋0.3≤2x－0.4． 移项，得 －1.5x－2x≤－0.3－0.4－0.6． 合并同类项，得 －3.5x≤－1.3． 系数化为 1，得 x≥ ． 1．当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？ （1）x 与 1 的和的 2 倍不小于 1； （2）3y 与 7 的和的四分之一小于－2． 类型一、根据题意构造不等式解决问题 解：（1）根据题意，得 2(x＋1)≥1． 去括号，得 2x＋2≥1．移项，得 2x≥1－2． 合并同类项，得 2x≥－1． 系数化为 1，得 x≥－ ． 解：（2）根据题意，得 (3y＋7)＜－2． 去分母，得 3y＋7＜－8．移项，得 3y＜－8－7． 合并同类项，得 3y＜－15． 系数化为 1，得 y＜－5． 1．当 x 或 y 满足什么条件时，下列关系成立？ （1）x 与 1 的和的 2 倍不小于 1； （2）3y 与 7 的和的四分之一小于－2． 类型一、根据题意构造不等式解决问题 解有关不等关系的文字题时，首先要读懂题意，理解表示不等关系的关键词，列出不等式，然后根据不等式的性质求解．其中，根据题意列出不等式是解题的关键． 归纳 2．当 x 为何值时，代数式 － 的值不大于 1？ 解：根据题意，得 － ≤1． 去分母，得 x＋1－2(x－1)≤4． 去括号，得 x＋1－2x＋2≤4． 移项，得 x－2x≤4－1－2． 合并同类项，得 －x≤1． 系数化为 1，得 x≥－1． 故当 x≥－1 时，代数式 － 的值不大于 1． 3．不等式 ＞ －1 的正整数解的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 类型二、求一元一次不等式的特殊解 解析：去分母，得 3(x＋1)＞2(2x＋2)－6． 去括号，得 3x＋3＞4x＋4－6． 移项，得 3x－4x＞4－6－3． 合并同类项，得 －x＞－5． 系数化为 1，得 x＜5． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 由图可知，原不等式的正整数解为 1，2，3，4，共 4 个． 0 －1 1 2 3 4 5 D 归纳 求不等式特殊解的步骤： 第 1 步：求出不等式的解集； 第 2 步：在数轴上表示不等式的解集； 第 3 步：借助数轴找出特殊解． 4．解不等式 ≤ ，并求出它的非负整数解． 解：去分母，得 3(x－2)≤2(7－x)． 去括号，得 3x－6≤14－2x． 移项，得 3x＋2x≤14＋6． 合并同类项，得 5x≤20． 系数化为 1，得 x≤4． 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示． 由图可知，原不等式的非负整数解为 0，1，2，3，4． 0 －1 1 2 3 4 5 5．已知关于 x 的不等式 2x－m≤0 的正整数解只有 4 个，求 m 的取值范围． 类型三、根据不等式的解集求字母的取值（范围） 0 －1 1 2 3 4 5 解：解关于 x 的不等式 2x－m≤0，得 x≤ ． 因为正整数解只有 4 个， 所以结合数轴可知，4≤ ＜5，即 8≤m＜10． 归纳 已知一个不等式的解集满足特定要求，求字母的取值范围时，我们可先解这个含字母的不等式，再根据题意列出一 ... ...
