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课件网) 1.2 第3课时 绝对值 1.借助数轴理解绝对值的意义，能求一个有理数的绝对值.（重点） 2. 通过运用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．（难点） 3. 从数、形两方面理解绝对值的意义，初步体会数形结合的思想方法。 学习目标 情境导入 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、向西方向行驶10千米，到达A、B两处（如图），它们行驶的路线相同吗？它们行驶路程的远近（线段OA、OB的长度）相同吗？ 0 2 4 6 8 10 -2 -4 -6 -8 -10 A B 10 10 探究新知 观察 在数轴上，表示4与-4的点与原点的距离各是多少？表示- 与 的点与原点的距离各是多少？ 1 2 1 2 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 表示4与 4的点到原点的距离都是4 表示 与 的点到原点的距离都是 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|。 绝对值的定义 读作：a的绝对值 | a |的几何意义：数轴上表示数a的点到原点的距离. 4 4 | +4 | | 4 | 0 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 表示数0的点即原点，故| 0 | 0. 绝对值相等、 符号相反的两个数互为相反数. 小试牛刀 练习： （1）︱+2︱= ，︱︱= ，︱+8.2︱= ； （2）︱-3︱= ，︱-0.2︱= ，︱-8.2︱= ； （3）︱0︱= ； 提醒：可以先在数轴上表示出这些数。 0.2 8.2 3 2 8.2 0 问题思考1 从上面的练习中你能从中发现什么规律？ 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 零的绝对值是零。 绝对值是非负数。即|a| ≥0 问题思考2 如果用字母a表示有理数，上述性质可表述为： 当a是正数时，︱a︱=a； 当a是负数时，︱a︱=-a； 当a=0时，︱a︱=0。 即： 或 或 ︱a︱= ︱a︱= | 6 | = 6 | 3.9 | = 3.9 | 100 | = 100 | 8 | = 8 | 0 | = 0 写出下列各数的绝对值： 6，8， ，3.9 ，100 ， ，0 . a，a＜0 | a | a，a＞0 0，a 0 练一练 问题思考3 求6，-6， ，- ，2.5，-2.5的绝对值，思考互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等 典例精析 【例1】求下列各数的绝对值： ，+1， 0.1，4.5. 解： ， | +1 | = 1， | 0.1 | = 0.1， | 4.5 | = 4.5. 【例2】国际乒联规定在正式比赛中采用大球,对大球的直径有严格的规定,现有5个乒乓球,测量它们的直径,超过标准直径的毫米数用正数表示,不足的毫米数用负数表示,检验结果如下: A.-0.1毫米;B.-0.2毫米;C.+0.3毫米;D.-0.05毫米;E.+0.1毫米. 你认为应选哪一个乒乓球用于比赛 为什么 解析 选D乒乓球用于比赛.理由:因为|-0.1|=0.1,|-0.2|=0.2,|+0.3|=0.3,|-0.05|=0.05,|+0.1|=0.1,0.05<0.1<0.2<0.3,所以D乒乓 球直径最接近标准直径,故选D乒乓球用于比赛. 当堂检测 1.负数a的绝对值为2,则a的值为( ) A.- B. C.-2 D.2 C 解析 因为绝对值为2的数是2和-2,且a是负数,所以a=-2.故选C. 2.字母a表示一个有理数,下列结论错误的是 ( ) A.若|a|=2,则a=±2 B.若a=-a,则a=0 C.若|a|=a,则a是负数 D.若|a|=-a,则a是非正数 C 解析 若|a|=a,即一个数的绝对值等于其本身,则该数为正数或0,而不是负数.故选C. 4.如果一个数的绝对值等于，则这个数是_____． 3.化简： |- | ＝_____；-|-1.5|＝_____；|-(-2)|＝_____． 或- 2 4.若|a-3|＋|b-2015|＝0，求a，b的值． 答案：由题意得|a-3|≥0，|b-2015|≥0，又因为|a-3|＋|b-2015|＝0，所以|a-3|＝0，|b-2015|＝0，所以a＝3，b＝2015. 5.在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民.冲锋舟早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:km):+14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5.若冲锋舟每千米耗油0.5 L,油箱容量为28 L,则冲锋舟在当天救灾过程中至少还需补充多少升油 解析 ... ...
