期末核心考点 实数（含解析）-2024-2025学年人教版（2024）数学七年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 实数 一、单选题 1． 可以表示（　　） A．0.2的平方根 B．-0.2的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．-0.2的平方根 2．下列各数中，是无理数的是（　　） A．2 B． C．3.14159 D． 3． 的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 4．已知 =5，则x为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．以上都不对 5．已知，则（　　） A．1 B． C．8 D． 6．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣ )﹣2，d＝(﹣ )0，则（　　） A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 7．设681×2019﹣681×2018=a，2015×2016﹣2013×2018=b， ，则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 8．设表示最接近x的整数（，为整数），则（　　） A．132 B．146 C．164 D．176 二、填空题 9．若表示数a的整数部分，例如，则　 　． 10．已知，则　 　． 11．比较大小：　 　．（填“>”，“=”或“<”） 12．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=　 　 13．对于实数x，规定[x]表示不大于x的最大整数，如，现对82进行如下操作：.这样只需要对82进行3次操作就可得到1.类似地，按照以上操作，只需进行3次操作后就可得到2的所有正整数中，最大的正整数是　 　. 14．已知 和|8b﹣3|互为相反数，求 ﹣27的值为　 　． 15．任何实数a，可用[a]表示不大于a的最大整数，如[4]=4， ，现对72进行如下操作：72→ =8→ → =1，类似地： （ 1 ）对64只需进行　 　次操作后变为1； （ 2 ）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　. 16．若实数x，y，m满足等式 ，则m+4的算术平方根为 　 　． 三、解答题 17．已知：的平方根为，的算术平方根为它本身，的立方根是 （1）求的值； （2）求的平方根． 18．若，正数的两个平方根分别是和，求平方根． 19．正数x的两个平方根分别为3和2a+7． （1）求a的值； （2）求36-x的立方根． 20．已知正实数x的平方根分别为a和 （1）若，则的值为_____，x的值为_____； （2）当时，求a； （3）若，求x的值． 21．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32 768，它是一个整数的立方，求它的立方根.华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗 请按照下面的方法试一试. （1）由 因为 ，所以可以确定 是　 　位数. （2）由32768的个位上的数是8，可以确定、 的个位上的数是　 　，划去32768后面的三位数768得到32，因为 ，可以确定 的十位上的数是　 　. （3）所以 　 　. （4）仿照上述方法计算 22．阅读下面求 近似值的方法，回答问题： ①任取正数 ； ②令 则 ； ③ ，则 ； ……以此类推 次，得到 其中 称为 的 阶过剩近似值， 称为 的 阶不足近似值.仿照上述方法，求6的近似值. ①取正数 . ②于是 a2= 　 　；则　 　 ③ 的3阶过剩近似值 是　 　，3阶不足近似值是　 　 23．对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3． （1）仿照以上方法计算：=　 　；=　 　． （2）若，写出满足题意的x的整数值　 　． （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次=1，这时候结果为1． 对100连续求根整数，多少次之后结果为1，请写出你的求解过程． （4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是　 　． 答案解析 1．【答案】C 【知识点】平方根 【解析】【解答】解：由平方根的定义可得0.2的平方根为： ， 为0.2的负的平方根 故答案为：C． 【分析】根据平方根的定义可得答案． 2．【答案】D 【知识点】无理数的概念 【解析 ... ...