《21.2.4一元二次方程根与系数的关系》学情分析 进入中学后，学生的生理和心理都在发生迅速而明显的变化，随着青春叛逆期的到来，异性间交往的方式、方法、原则等知识相对缺乏，往往把握不好尺度，这都会使他们产生一些情绪和行为上的困扰，妨碍学习进步和身体健康，而课堂上这种公开的互相帮助有助于加深学生之间的友谊。因此，学会以正确的态度和掌握正确的学习方法是他们当前迫切需求的。 《21.2.4一元二次方程根与系数的关系》课堂效果分析 1、活动能够增强学生之间的凝聚力，使学生之间相互学习、相互帮助。 2、实例贴近生活，增强学习兴趣。课前调查，学生非常积极认真，学生能够将四个活动安排的井井有条。 3、启发式、合作探究式教学符合思维规律。在教学过程中，避免了老师唱独角戏，充分发挥学生的主动性，让学生成为学习的主角，学生参与的意愿高涨，课堂气氛活跃。 《21.2.4一元二次方程根与系数的关系》教后记 通过本课的教学，我有以下总结： 1、态度端正、认真准备。布置课前调查，收集第一手资料，使课堂贴近生活。 2、多读教材、精确把握。为了把握本课知识点，读了多遍教材，因此概括的知识点非常简练。 3、由难到易、大道至简。从学生身边的实例入手，引导水到渠成，知识点简明，便于记忆。 4、收集材料、突出学生。注重启发式教学，注意让学生体验、思考、参与。 5、课堂检测精讲精练。注重方法的指引。教给学生独立思考，培养学生解决问题的能力。 《21.2.4一元二次方程根与系数的关系》教学设计 教学目标： 1、知识目标：巩固一元二次方程的解法、根的判别式等知识，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用，会运用根与系的关系解决相关数学问题和实际问题。 2、能力目标：培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。 3、情感目标：渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神和全面辩证地认识事物的能力。 教学重点：根与系数的关系的推导、运用。 教学难点：正确归纳、理解、运用根与系数的关系，培养学生探索和发现意识。 教学方法：发现法，引导法，讲练结合法。 教学过程： 一、温故知新 一元二次方程 的一般形式是什么？ 1.一元二次方程的求根公式是什么？ 二．问题情境，导入新课： 关于x的方程的两根，与系数a，b，c还有其他形式的关系呢？先来看这道思考题 思考：已知一元二次方程的两根分别是长方形的长和宽，不解方程，求出这个长方形的周长和面积。 不解方程怎么办呢？原来一元二次方程的两根的和与两根的积与它的系数之间是有一个数量关系的，下面我们就来探究这个问题： 三、探究新知： 设一元二次方程，当时，两根为， 证明： 的两根 ，，则 ∴ 学生思考、归纳并回答下列问题： （1）你认为什么是根与系数的关系？根与系数的关系有什么作用？ （2）运用根与系数的关系要注意些什么？ 三、应用举例 例1、不解方程，口答下列方程的两根和与两根积： （1） （2） （3） （4） 例2、已知方程的一个根是2，求另一根及k的值。 先让学生求解，再让学生代表介绍解法。教师展示： 从上面的两种解法中引导学生谈谈有什么启示？ 例3、不解方程， 求方程3的两根 （1）倒数和 （2）平方和 韦达定理常用的几个公式： （1），， （2） （3） （4） ， 四、巩固练习： 1、已知关于x的方程的一个根是另一个根的2倍，求m的值。 2、备选题：关于x的方程两实数根的平方和等于11，求k的值。 五、归纳小结： 1、这节课我们学习了什么知识？有何作用 对于的方程，若，两根为，。 那么， 2、熟练掌握根与系数的关系； 3、灵活运用根与系数关系解决问题. 六、课后作业： 1.已知方程3x2-(m+1)x+m=0的一个根是2 ,求它的另一个根及m的值。 2.不 ... ...
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