第二十六章 反比例函数 单元测试（含解析） 2024--2025学年人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 单元测试 一、单选题 1．已知反比例函数，下列各点中，在此函数图象上的点的是（ ） A． B． C． D． 2．甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地，那么它的速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系用图象表示大致为（ ） A． B． C． D． 3．已知某反比例函数的图象经过点，则它一定也经过点（ ） A． B． C． D． 4．一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 5．近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）之间有如图所示的反比例函数关系，若配制一副度数小于200度的近视眼镜，则焦距的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心都在反比例函数（，）的图象上，若矩形ABCD的面积为8．则k的值为（ ） A．8 B．4 C．3 D．2 7．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是（ ） A． B． C． D． 8．已知反比例函数的图象上有两点A（，），B（，），且，则的值是（ ） A．正数 B．负数 C．非正数 D．不能确定 9．若y＝(m－1)x|m|－2是反比例函数，则m的取值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．任意实数 10．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在第二象限，其余顶点都在第一象限，轴，，．过点作，垂足为，．反比例函数的图象经过点，与边交于点，连接，，．若，则的值为（ ） A． B． C．7 D． 二、填空题 11．已知反比例函数的图象经过点，那么的值等于 ． 12．如图，已知反比例函数的图象经过面积为8的矩形的顶点A，则k的值为 ． 13．复习物理知识：给我一个支点，我可以撬动地球！———阿基米德 阻力×阻力臂＝ 14．如图，矩形在第一象限，AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合)，AB＝3，BC＝1，连接AC，BD，交点为M．将矩形ABCD沿x轴向右平移，当平移距离为 时，点M在反比例函数的图象上． 15．已知函数，，当时，函数的最大值为，函数的最小值为，则的值为 ． 三、解答题 16．在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小． （1）函数经过哪些象限？ （2）求的取值范围． 17．在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥x轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点． （1）求k的值； （2）若△ABP的面积等于2，求点P坐标． 18．如图，已知反比例函数（k<0）的图像经过点A（，m），过点A作AB⊥x轴于点，且△AOB的面积为． （1）求k和m的值； （2）若一次函数y=ax+1的图像经过点A，并且与x轴相交于点C，求∠ACO的度数及的值． 19．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值． 20．如图，已知点A（﹣4，2）、B（n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=图象的两个交点 （1）求此反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围． 《第二十六章 反比例函数 单元测试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B D B A D B A 1．D 【分析】根据反比例函数的图象与性质可进行求解． 【详解】解：由反比例函数可知：，选项中只有D选项横坐标与纵坐标之积为-2； 故选D． 【点睛】本题主要考查反比例函数的图象与性质，熟练掌握反比例函数的图象是解题的关键． 2．D 【分析】直接利用速度＝ ，进而得出函数关系式，即可得出其函数图形． 【详解】解：∵甲、乙两地相距100千米，某人开车从甲地到乙地， ∴它的速度v（千米/小时）与时间t（小时）之间的函数关系为：v＝ （t＞0）， 则此函数关系用图象表示大致为： 故选：D． 【点睛】此题考 ... ...