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课件网) 第4章 平面内的两条直线 4.3 平行线的性质 练基础 1. 如图，a b，∠1=40°，∠2= （ ） A. 140° B. 50° C. 40° D. 20° 知识点1 两直线平行，同位角相等 C 2. 如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知∠2=35°，则∠1的度数为 （ ） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° C 3. （新趋势 跨学科融合）“潮平两岸阔，风正一帆悬”出自古诗《次北固山下》，船上与桅杆相连的杆子叫帆杆. 如图，已知两帆杆a，b平行，桅杆c与帆杆b的夹角∠1=50°，则桅杆c与帆杆a的夹角∠2的度数为_____. 130° 4. 如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，且DE BC，若∠A=32°，∠D=58°，则∠C= （ ） A. 25° B. 26° C. 28° D. 32° 知识点2 两直线平行，内错角相等 B 5. （郴州永兴期中）如图，OE平分∠AOB，CD OB，交OA于点C，交OE于点D. 若∠ACD=40°，则∠CDO的度数是_____. 20° 6. （娄底娄星一模）如图，AM BN，∠CAB+∠ABC=90°，∠MAC=25°，则∠CBN的度数为 （ ） A. 25° B. 50° C. 65° D. 75° 知识点3 两直线平行，同旁内角互补 C 7. （一题多解）如图，直线a b，若∠1=70°，∠2=50°，则∠3=_____°. 60 8. （教材P105例2改编）如图，AD BC，AE平分∠BAD，若∠B=52°，则∠AEC的度数是_____. 116° 9. （长沙期中）如图，已知AB ED，CD EF，若∠1=145°，则∠2的度数为 （ ） A. 35° B. 40° C. 45° D. 50° 知识点4 平行线性质的综合运用 A 10. 如图，在横线本上画了两条直线l1，l2，且l1 l2，则下列等式一定成立的是 （ ） A. ∠3=2∠1 B. ∠3=∠2+90° C. ∠2+∠1=180° D. ∠3+∠1=180° D 11. （教材P106T5改编）如图，已知AB CD，BC EF，若∠1=60°，则∠2=_____°. 120 12. （易错题）已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是 （ ） A. 40° B. 140° C. 40°或140° D. 不确定 练提升 D 13. （原创题 生产生活）小艺暑假去动物园游玩，发现里面有很多小木屋，回家后小艺在爸爸的帮助下也做了一个，准备给流浪猫住，其侧面如图所示，已知AE CF，∠A=135°，∠C=123°，那么∠B=_____. 102° 14. （教材P106T1改编）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过. 在A，B，C三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行（即AE CD），若∠A=100°，∠B=160°，则∠C的度数是_____. 120° 15. （新趋势 跨学科融合）光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，水面AB与水杯下沿CD平行，光线EF从水中射向空气时发生折射，光线变成FH，点G在射线EF上，已知∠HFB=20°，∠FED=45°，则∠GFH的度数为_____. 25° 16. （新趋势 过程性学习）如图，已知D，E，F分别是BC，CA，AB上的点，ED AB，DF AC，试说明∠A=∠FDE. 解：因为DE AB（已知）， 所以_____（_____）. 因为DF AC（已知）， 所以_____ _（_____）. 所以∠A=∠FDE（等量代换）. ∠A=∠CED 两直线平行，同位角相等 ∠CED=∠FDE 两直线平行，内错角相等 17. （新趋势 探究性问题）已知∠ABC与∠DEF的两边分别平行，即AB DE，BC EF.试探究： （1）如图1，∠B与∠E的关系是_____； 练素养 ∠B=∠E （2）如图2，写出∠B与∠E的关系，并说明理由； （3）根据上述探究，请归纳得到一个结论. 【解】（2）∠B+∠E=180°. 理由如下： 如图，因为AB DE，所以∠B+∠1=180°. 又因为BC EF，所以∠E=∠1， 所以∠B+∠E=180°. （3）结论：如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或者互补. 【方法指导】 在解决平行线的问题时，图形中有时会出现“拐点”，此时无法直接得到角的关系或两条直线之间的位置关系， ... ...
