蓬莱区2024-2025学年度第二学期期中学业水平检测 初一数学试题 （时间：120分钟） 卷1 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的． 1. 以下可用“垂线段最短”来解释的生活现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 两钉子固定 D. 弯曲河道改直 2. 若方程和的解相同，则的值为（ ） A. B. C. D. 3. 从一个多边形的一个顶点出发，可引12条对角线，则这个多边形的边数为( ) A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 4. 下列说法：①直线和直线是同一条直线；②线段就是，两点间的距离；③换算成度为；④两点之间直线最短；⑤若线段，则点是线段的中点，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与不相等的图形为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一平面内有，则的度数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，去分母得 B. 方程，去括号得 C. 方程，系数化1得 D. 方程，移项得 8. 如图，线段表示一根对折以后的绳子，现从处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为；若，则这条绳子的原长为（ ）． A. 48或64 B. 96 C. 48或96 D. 64或96 9. 小明参加了一场2000米的跑步比赛，他以4米/秒的速度跑了一段路程后，又以3米/秒的速度跑完了剩下的路程，一共花了10分钟，设小明以4米/秒的速度跑了x米，则列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的有（ ） ①相等的角是对顶角； ②六边形有8条对角线； ③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离； ⑤如图，和是同旁内角； A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知关于的方程是一元一次方程，则的值是_____． 12. 规定一种新运算：，例如：．若，则的值为_____． 13. 在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：_____． 14. 每天中午11点30分“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹角（小于平角）的度数为_____． 15. 《九章算术》是我国古代数学专著，其中第七章“盈不足”问题第一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文为：“今有若干人一起买物品，若每人出8钱，则多3钱；若每人出7钱，则还差4钱，问共有多少人，物价多少钱？”有一位同学“设共有人，物价钱”，并列出4个等式“①，②，③，④”，其中正确的是_____．（填序号） 16. 如图，，思考解决下列问题：试探究_____． 三、解答题（本大题共9个题．满分72分，解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程） 17. 已知平面内有，，三点． （1）按下列要求用直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）： ①作射线，线段； ②连结，并延长到，使； ③过点作直线的平行线； （2）在（1）所作图形中，若点是的中点，点是的中点，，求的长． 18. 解方程： （1） （2）； （3）． 卷2 19. 下面是晓彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 （1）任务一：①以上步骤第一步是进行去分母，依据是_____． ②以上步骤从第_____步开始出现了错误，错误的原因是_____． （2）任务二：①请你将正确的解方程过程写在下面； ②除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程还需要注意的事项给其他同学提出一条建议． 20. 如图，直线与相交于点，，分别是，的平分线． （1）图中的补角有_____个； （2）试判断和位置关系，并说明理由； （3）若，求的度数． 21. 一家商店将服装 ... ...
