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课件网) 变变会啊化 德 面积的变化 苏教版六年级数学下册 小明书房的面积有多少平方米？ 面积的变化 5×4＝20平方厘米 按100:1放大 20×100＝2000平方厘米 ＝0.2平方米 答：小明书房的面积有0.2平方米。 书 房 学习目标： 1.结合具体的实例，探索并发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。 2.加深对图形放大与缩小的含义以及比例意义的理解。 2.在经历探索规律的过程中，积累观察、比较、分析、概括、归纳等活动经验，感悟由特殊到一般的归纳思想，发展数学思维。 提出问题 下面的大长方形是小长方形按比例放大得到的。 1.分别量出它们的长和宽，写出对应边长的比？ 2.分别计算面积，求出大长方形与小长方形面积比？ 活动一：组学（限时4分钟） 1.独立完成 【学习任务一】 2.完成后在小组内交流自己的想法。 3.小组汇报交流成果。 提出问题 其它平面图形按比例放大后， 面积的比又会怎样变化呢 这其中会不会蕴含着什么规律呢？ 大长方形与小长方形的 长度的比是（ 3）：（ 1）， 面积的比是（ 9）：（ 1）。 观察这两个比，这两个比有什么关系？ 正方形、三角形和圆分别按比例放大； 这些图形是按几比几放大的？ 放大后与放大前图形面积的比各是多少？ 解决这些问题，我们要测量哪些关键数据？ 操作发现 放大前 放大后 放大后与放大前的比 正方形 边长/cm 面积/cm2 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 圆 半径/cm 面积/cm2 请同学们通过测量和计算，把下表填写完整。 操作发现 活动二：组学（限时5分钟） 1.独立完成 【学习任务二】 (1)计算放大后与放大前的面积。 （2）放大后与放大前图形的长度比各是几比几？ 放大后与放大前图形面积的比各是几比几？ （3）把数据填入表格中。 2.完成后在小组内交流自己的想法。 3.在组长安排下进行小组汇报。 操作发现 小对子讨论： 比较每个图形放大后与放大前的长度比和面积比，你能发现什么规律？ 两个比的后项都是1，面积比的前项是长度比前项的平方。 长度比是2：1，面积比是4：1； 长度比是3：1，面积比是9：1； 长度比是4：1，面积比是16：1… 如果把一个图形按n：1的比放大，就是放大后与放大前图形的长度比是（ ):( )，那么放大后与放大前图形的面积比是（ ):( )。 得出结论 活动三：组学（限时4分钟） 1.独立完成 【学习任务三】 （1）在方格纸上画一个平行四边形（1格表示1厘米），小组成员分别按不同比例放大。 （2）放大后与放大前图形的长度比、面积比。 （3）看看是不是符合上面发现的规律。 2.完成后在小组内交流自己的想法。 3.小组长进行汇报。 验证规律 平面图中小明的书房按100:1放大后，书房的面积有多少平方米？ 解决问题 5×4＝20平方厘米 按100:1放大，放大后与放大前的面积比是10000:1。 20×10000＝200000平方厘米 ＝20平方米 答：小明书房的面积有20平方米。 书 房 4cm 5cm 同学们： 回顾探索规律的过程，你有什么收获？ 收获 扩展延伸 课后作业 谢谢! ... ...
