(
课件网) 6.4 三元一次方程组 第六章 二元一次方程组 1.了解三元一次方程组及其解法，进一步体会转化思想，并能根据三元一次方程组的具体形式选择适当的解法. 2.体会用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高模型观念，发展应用意识. 学习目标 流氓兔比加菲猫大1岁 流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁 求 三 个 小 动 物 的年 龄 三个小动物年龄之和为26岁 课堂导入 问题1 题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？ 未知量 流氓兔的年龄 加菲猫的年龄 米老鼠的年龄 (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26； (2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄； (3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18. 等量关系 知识点1 三元一次方程(组) 问题2 你能用学过的知识计算出三个小动物的年龄吗？ 解：设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，则米老鼠的年龄为(26-x-y)岁. 根据题意，得 解得 所以 26-x-y=26-8-7=11. 答：流氓兔的年龄为8岁，加菲猫的年龄为7岁，米老鼠的年龄为11岁. 知识点1 三元一次方程(组) (1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26； (2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄； (3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18. x+y+z=26. ① x-1=y. ② 2x+z=y+18. ③ 问题3 若设三个未知数，如何列方程组呢？ 设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，米老鼠的年龄为z岁. 知识点1 三元一次方程(组) 解：设流氓兔的年龄为x岁，加菲猫的年龄为y岁，米老鼠的年龄为z岁，根据题意，得 想一想：对比我们学过的二元一次方程和二元一次方程组，这三个方程及组成的方程组有什么特点？ 知识点1 三元一次方程(组) 含有三个未知数，并且含未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程，叫作三元一次方程； 含有三个未知数，并且含未知数的项以及每个未知数的次数都是1的方程组，叫作三元一次方程组. 三元一次方程组中各方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解. 知识点1 三元一次方程(组) 新知探究 问题1 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 问题2 解二元一次方程组的基本方法有哪些？ 问题3 解二元一次方程组的基本步骤是怎样的？ 消元 代入法 加减法 通过代入法或加减法进行消元 求未知数的值 写解 知识点2 三元一次方程组的解法 新知探究 能不能像以前一样“消元”， 把“三元”化成“二元”呢？ 怎样下面的方程组呢？ 解：由方程②得 x=y+1. ④ 把④分别代入①③得 2y+z=22. ⑤ 3y-z=18. ⑥ 解由⑤⑥组成的二元一次方程组，得 y=8，z=6. 把y=8代入④，得x=9. 知识点2 三元一次方程组的解法 解：③+①，消去z之后，得方程组 ②×2+⑤，得5x=45，解得 x=9，y=8， 将x=9，y=8代入①得z=6， 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 例.解方程组 解：由①，得 z=x-4. ④ 将④分别代入②③，得 解这个二元一次方程组，得 将x=4代入由①，得 z=0. 所以，原方程组的解为 知识点2 三元一次方程组的解法 解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为 解 ，进而再转化为解 . 三元一次 方程组 二元一次 方程组 一元一次 方程 消元 消元 消元 “三元” “二元” 二元一次方程组 一元一次方程 知识点2 三元一次方程组的解法 1.下列方程组是三元一次方程组的是( ) D A. B. C. D. 随堂练习 2.解方程组时，要使解法较为简便，应先消去( ) A. B. C. D.常数 B 3.已知三元一次方程组经过步骤和 消去未知数 后，得到的方程组是( ) A A. B. C. D. 4. 若实数，，满足， ， 则， 之间具有的等量关系为( ) A A. B. C. D. 点拨：， 得 . 故选A. 5.已知是三元一次方程，则 ___. 1 6.已知单项式与 的和 ... ...
