初中数学北师大版（2024）七年级下册 第五章 图形的轴对称 单元复习课件（27张PPT）

(课件网) 章综合复习 第五章 图形的轴对称 图形的轴对称 定义及性质 等腰三角形 简单的轴对称图形 角 等边三角形 线段 线段的垂直平分线 已知角的平分线 尺规作图 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴. 概念 要点 轴对称 ①轴对称图形有时不止一条对称轴；轴对称图形是相对一个图形而言的；②两个图形成轴对称是相对两个图形而言的，如果把这两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形。 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。 性质 要点 轴对称 成轴对称的两个图形中对应线段所在直线的位置美系： (1)平行；(2)相交，并且交点在对称轴上；(3)重合. 根据轴对称的性质可以画出轴对称图形。 等腰三角形 性质 要点 ①等腰三角形是轴对称图形. ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴. ③等腰三角形的两个底角相等。 应用“三线合一”性质的前提： ①在等腰三角形中； ②必须是底边上的中线、底边上的高和顶角的平分线。等腰三角形一腰上的高与中线不一定重合。 等腰三角形 判定 等边三角形 (1)有两条边相等的三角形是等腰三角形； (2)如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等(简称：等角对等边)。 (1)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴； (2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于 60°； (3)等边三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性质。 概念 要点 线段垂直平分线 ①线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴。②垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； ③线段的垂直平分线上的点与线段两个端点的连线所组成的三角形是一个等腰三角形。 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线。 性质 要点 角平分线 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 (1)角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴； (2)利用“角平分线的性质”必须要具备的两个条件： ①点在角平分线上； ②过角平分线上一点作角两边的垂线段，两个条件缺一不可。 线段的垂直平分线 作已知角的平分线 尺规作图 利用尺规，构造全等三角形。 A B C D . O 下列黑体字中，轴对称图形的是( ) A.吉 B.祥 C.勒 D.意 解：B、C、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； A选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选:A. A 下列图案中的两个图形成轴对称的一项是( ) 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称；显然只有B选项的其中一个图形可以沿一条直线折叠后与另一个图形重合，故选：B. B 如图，△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，下列结论中不正确的是( ) A. 1= 2 B. 3= 4 C.l垂直平分AB，CD D. OA=OC，OB=OD 解：因为△AOD关于直线l进行轴对称变换后得到△BOC，所以 1= 2， 3= 4，l垂直平分AB，CD ，OA=OB，OC=OD. 故选项A、B、C正确；选项D不一定正确。 故选:D D 等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是 。 解：当80°的角为顶角时，顶角的度数为80°； 当80°的角为底角时，顶角的度数为180°-80°-80°=20°. 所以顶角的度数是20°或80°。 ... ...