一、选择题（每小题3分，共30分） 1．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．下列选项中，与是对顶角的是（ ） A． B． C． D． 3．一条古称在称物时的状态如图所示，已知，则（ ） A． B． C． D． 4．如图，在直线l外一点P与直线上各点的连线中，PA=5，PO=4，PB=4.3，OC=3，则点P到直线l的距离为（ ） A．3 B．4 C．4.3 D．5 5．北京时间2024年3月31日，在世乒联冠军赛韩国站男单决赛中，梁靖崑战胜巴西选手雨果·卡尔德拉诺，夺得冠军赛后，梁靖崑跑到赛场边围挡处喝水，沿垂直于围挡的路走才能使所走的路程最少，这是因为（ ） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．经过一点有无数条直线 6．如图，直线和相交于点，，若，则的大小为（ ） A． B． C． D． 7．图1是一位同学抖空竹时的一个四间，数学老师把它抽象成图2所示的数学问题：已知，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两个角互为补角，那么这两个角一定是邻补角；④在同一平面内，如果则．其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．如图，已知a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A．100° B．110° C．120° D．130° 10．平面上五条直线l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（ ） A．和不平行，和平行 B．和不平行，和不平行 C．和平行，和平行 D．和平行，和不平行 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是这两条直线平行，它是 命题（填“真”，“假”）． 12．已知是两面互相垂直的平面镜，一束光线沿经反射后沿射出，若，则 ． 13．如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝24°，则∠BOD的大小为 ． 14．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m． 15．一大门的栏杆如图所示，垂直地面于点A，平行于地面，则 ． （山西晋中期末） 16．如图，已知，则三者之间的关系是 ． 17．如图，将周长为16的三角形沿方向平移3个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于 ． 18．如图，有一块长为32 m、宽为24 m的长方形草坪，其中有两条直道将草坪分为四块，则分成的四块草坪的总面积是 m2． 三、解答题（共66分） 19．三角形在网格（每个小方格的边长均为1个单位长度）中的位置如图所示，请根据下列提示完成作图：将三角形先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角形，试画出三角形； 20．填写推理理由，将过程补充完整： 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，AD平分∠BAC.求证：∠E＝∠1. 证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)， ∴∠ADC＝∠EFC＝90°(垂直的定义)． ∴_____(_____)． ∴∠1＝_____(_____)， ∠E＝_____(_____)． 又∵AD平分∠BAC(已知)， ∴_____＝_____． ∴∠1＝∠E(等量代换)． 21．如图，直线，交于点O，，垂足为O，平分，且，求的度数． 22．已知直线，平分且，，求的度数． 23．已知的两边与的两边分别平行，即，试探究： (1)如图1，与的关系是 _____ ； (2)如图2，写出与的关系，并说明理由； (3)根据上述探究，请归纳概括出一个真命题． 24．如图，，点M、N分别在上，点P、Q分别在、的内部，连接平分． (1)若，求的大小； (2)若，求证：平分． 25．【问题背景】 在数学综合与实践活动中，数学兴趣小组的活动主题是《关于三角板 ... ...
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