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课件网) 1.能区分按角的大小和按三边的关系进行分类的三角形。（重点） 2.能运用三角形的三边关系，判断能否构成三角形，并学会确 定三角形边长的取值范围。 （难点） 现有长为 1 m，2 m，3 m的木板各一块，工人师傅想要用它们钉成一个三角形框架，能办到吗？（不截断） 1 m 2 m 3 m 不能 知识点1 三角形的分类———按边分类 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形 普通等腰三角形 等边三角形 三边都相等的三角形叫作等边三角形。 有两边相等的三角形叫作等腰三角形。 有两边相等的三角形叫作等腰三角形。 其中相等的两边都叫作腰， 另一边叫作底边， 两腰的夹角叫作顶角， 腰与底边的夹角叫作底角。 特别地：三边都相等的三角形叫作等边三角形， 即底边与腰相等的等腰三角形叫作等边三角形， 也叫正三角形。 底角 底角 顶角 腰 腰 底边 如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD，BC=BD。 （1）你能在图中找到几个等腰三角形？ （2）请说出△ABD的腰、底边、顶角和底角。 B C A D 等腰△ABC 等腰△DAB 等腰△BCD 腰：边DA、边DB 底边：AB 顶角：∠ADB 底角：∠A和∠ABD 思考·交流 （1） 节日的晚上，房间内亮起了彩灯。如图，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根较长？ 装有黄色彩灯的电线长。 因为两点之间线段最短， 所以装有红色彩灯的电线要短。 知识点2 三角形的三边关系 思考·交流 （2） 在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 知识点2 三角形的三边关系 三角形的任意两边之和大于第三边。 操作·思考 1. 分别量出下面三个三角形的三边长度，填入空格内。 （1）a= ， b= ， c= ； （2）a= ， b= ， c= ； （3）a= ， b= ， c= ； 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论 每个三角形的任意两边之差小于第三边。 操作·思考 2. 如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA的长为半径作弧，与边BC交于点D，图中是否有线段长度等于BC-AB呢 能用圆规直观说明BC-AB与AC之间的大小关系吗 改变三角形的形状再试试看，你能得到什么结论。 BC-AB=DC。 BC-AB＞AC。 三角形的任意两边之差小于第三边。 文字语言 数学语言 理论依据 图形 三角形的任意两边之和大于第三边 a+b﹥c， b+c﹥a， a+c﹥b 两点之间 线段最短 三角形的任意两边之差小于第三边 a-b﹤c， b-c﹤a， a-c﹤b （a﹥b﹥c） 三角形的三边关系 有两根长度分别为 5 cm 和 8 cm 的木棒，用长度为 2 cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13 cm 的木棒呢？ 例 解：取长度为2 cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边 之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形。 取长度为13 cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。 特别注意： 1. 应用三角形的三边关系时，必须用任意两边的和与第三边作比较，任意两边的差与第三边作比较。 2. 已知三角形两边长分别为a，b（a>b），根据三角形的三边关系可知，第三边长c 的取值范围是a－b
