北师大版七年级数学下册4.3.2 判定三角形全等（ASA、AAS）课件(共32张PPT)+教案

(课件网) 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2.掌握三角形全等的“ASA、AAS”条件。 3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够有条理地思考并进行简单的推理。 如果给出一个三角形三条边的长度，由此得到的三角形都是全等的，即：三边分别相等的两个三角形全等。 如果已知一个三角形的两角及一边，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 思考 尝试·思考 如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，情况会怎样呢？比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为 2 cm，你能画出这个三角形吗？ 60° 80° 2 cm 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 A B D E C 60° 80° 知识点1 角边角（ASA） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 “ASA”书写格式及图示： 所以 知识点2 已知三角形的两角及其夹边，用尺规作这个三角形 已知线段 c，∠α ，∠β，用尺规作△ABC，使∠A =∠α ，∠B =∠β，AB = c。 β c α 1. 作∠DAF=∠α； 2. 在射线AF上截取线段AB=c； 3. 以B为顶点，以BA为一边，作∠ABE=∠β，BE交AD于点C。 △ABC就是所求作的三角形。 C D F E A B 另一种作图的方法是先作一边( 作一边等于已知线段)，然后作角，再截取另一边。 思考·交流 如果“两角及一边”条件中的边是其中一角的对边，情况会怎样呢？ 60° 80° 2 cm 60° 三角形的内角和为180°，所以第三个角度数为180°-60°-80°= 40°。 40° A B E D C 知识点3 角角边（AAS） 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。 “AAS”书写格式及图示： 所以 1. △ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使 △ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是 （ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F A 2. 如图，已知∠A =∠D，AB = CD，可得△ABO≌_____，理由是_____。 A B C D O △DCO AAS 3.如图，已知AB∥DF，AC∥DE，BC=FE，且点B，E，C，F 在一条直线上。 试说明：△ABC ≌ △DFE。 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写为“角边角”或“ASA”。 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。3 探索三角形全等的条件 课题 第2课时 判定三角形全等（ASA、AAS） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P101-102 教学目标 1.掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件。 2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重难点 重点：三角形“角边角”“角角边”的全等条件。 难点：用三角形“角边角”“角角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学准备 多媒体课件、量角器、直尺 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 由前面的讨论我们知道，如果给出一个三角形三条边的长度，那么由此得到的三角形都是全等的。即三边分别相等的两个三角形全等。 有一块三角形纸片撕去了一个角，要去剪一块新的，如果你手头没有测量的仪器，你能保证新剪的纸片形状。大小和原来的一样吗 师生活动：教师出示问题，通过问题引导学生思考，相互交流，学生的回答可能只有一种情况，依据两个角和它们的夹边来剪一个三角形，得到的三角形与原来一样。 教师活动：已知三角形的两个角和一条边能否判定两个三角形全等呢？我们这节课就来探究一下（教师板书课题：第2课时 判定三角形全等（ASA、AAS）） 复习了全等三角形的“SSS”的识别方法，交代本节课的耀眼就得主要问题， ... ...