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课件网) 1.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 2.掌握三角形全等的“SAS”条件。 3.在探索三角形全等条件及其应用过程中，能够有条理地思考并进行简单的推理。 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？ 两种情况：（1）两边及夹角； （2）两边及其一边的对角。 不都全等。 尝试·思考 你画的三角形与同伴画的一定全等吗 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢？比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？ 2.5 cm 3.5 cm 40° 2.5 cm 3.5 cm 40° 3.5 cm A B 40° C D 2.5 cm 全等 知识点1 边角边（SAS） 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写为“边角边”或“SAS”。 “SAS”书写格式及图示： 所以 知识点2 已知三角形的两边及其夹角，用尺规作这个三角形 已知线段a，c，∠α，用尺规作△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α。 a c α 1. 作一条线段BC=a。 2. 以点B为顶点，以BC为一边，作角∠DBC=∠α。 3. 在射线BD上截取线段BA=c。 4. 连接AC。△ABC就是所要求作的三角形。 B C D A 尝试·交流 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，情况会怎样呢？比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，长度为 2.5cm 的边所对的角为 40°，情况会怎样呢？ 两边分别相等且其中一组对边的对角相等的两个三角形不一定全等。 知识点3 选择合适的方法判定三角形全等 判定三角形全等的方法： SSS，ASA，AAS，SAS 1. （宜宾中考）如图，已知OA=OC，OB=OD，∠AOC= ∠BOD。试说明：△AOB ≌△COD。 O B D A C O B D A C 2.如图，BC∥EF，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，若∠1=60°，求∠C 的度数。 解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC ＝∠FBE 。 在△ABC 和 △FBE 中， BC = BE, ∠ABC = ∠FBE, AB = FB, 因为 所以△ABC ≌△FBE (SAS)。 因为∠C ＝∠BEF。 又因为 BC ∥ EF， 所以 ∠C ＝∠BEF ＝∠1 ＝ 60°。 1.两边及其夹角分别相等两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。 2.求证三角形全等时,根据所证三角形中已知的边和角，选取相应的判定方法。3 探索三角形全等的条件 课题 第3课时 判定三角形全等（SAS） 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P102-104 教学目标 1.掌握三角形全等的“边角边”条件。 2.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学重难点 重点：三角形“边角边”的全等条件。 难点：用三角形“边角边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理。 教学准备 多媒体课件、量角器、直尺 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 到目前为止，我们已学过哪些方法判定两三角形全等？ 学生回答：SSS，ASA，AAS三种判定三角形全等的方法。 教师提问：根据探索三角形全等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？ 学生活动：已知三个条件，除三条边、两角一边的情况，学生容易得出还有两边一角的情况。 教师活动：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？每种情况下得到的三角形都全等吗？我们这节课就来探究一下（教师板书课题：第3课时 判定三角形全等（SAS）） 回顾已经学习过的判定三角形全等的三种方法，进而引出新的思考，是否还有其他的方法，激发学生求知欲。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 尝试·思考 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢 小组合作，选择两条线段和一个角作为三角形的两边及其夹角，并用尺规作出这个三角形。你作的三角形与同伴作的一定全等吗 学生活动 ... ...
