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课件网) 第1课时 难点 重点 1.知道同类项的概念，会识别同类项； 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中最高次项的次数 项：多项式中的每一个单项式 次数：所有字母的指数的和 系数：数字因数 单项式 多项式 整式 观察超市货物摆放 观察文具店马克笔摆放 小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥" 你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？ 小明的方法：2a3+a2b+3a3+2a2b 小红的方法：5a3+3a2b 这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有 2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b 知识点1 同类项 在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项. 注意：（1）同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式； （2）判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”. 几个常数项也是同类项. ※ 下列各组中的两个代数式是同类项的是( ) A．2x2y与3xy2 B．10ax与6bx C．a4与x4 D．π与－3 解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同； B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中 π是常数，与－3是同类项． D 小结 （1）同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关； （2）同类项与项中字母排列的先后顺序无关； （3）所有常数都是同类项． 在多项式中，具备什么条件的项可以合并？合并的依据是什么？合并前后各项的系数、次数，以及所含的字母有什么变化？ 知识点2 合并同类项 2.合并同类项的法则： 在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变. 1.在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫作合并同类项. (2) -3x2y+2x2y+3xy2 - 2xy2 =(-3+2) x2y+(3-2) xy2 = -x2y+xy2. 例1 若合并同类项的结果是个多项式，通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列 (3) 4a2 + 3b2 +2ab-4a2 -4b2 = (4a2-4a2) + ( 3b2 -4b2) + 2ab = (4-4)a2 + (3-4)b2 + 2ab =-b2 + 2ab. 小结 合并同类项的一般步骤： 一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记； 二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合； 三合：利用合并同类项法则，合并同类项； 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列. 注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉. （2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并. （3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0. 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=____，n=____． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a= ． （2）-xy-5xy+6yx= ． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ． 2 1 -4a 0 ab2-a2b 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5. 解： 3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5 = (3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5 =2a2b-3. 2. 解:(1)不是. (2)不是. (3)是. (4)是. (5)是. 判断下列各组中的单项式是不是同类项: (1)0.2x2y与0.2xy2; (2)4abc与4ac; (3)-130与15; (4)-5m3n2与4n2m3; (5)7pn+1qn与3pn+1qn. 3. -2 4. D 同 类 项 合并同类项 法则 (1)字母相同； (1)系数相加； (2)字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三合、四排 （一相加两不变） 两无关 两相同 (2)相同字母的指数相同. ... ...
