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课件网) 第三章 一元一次不等式（组） 第四节 一元一次不等式的应用 1.理解掌握用一元一次不等式解应用题的方法和技巧. 2.能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题. 3.通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力. 4.通过学生自主探索，培养学生学数学的好奇心与求知欲，使他们能积极参与数学学习活动，锻炼克服困难的意志，增强自信心. 你还记得应用一元一次方程解实际问题的步骤吗？ 实际问题 分析问题 找出等量关系 设出未知数 列出方程 检验解的合理性 解方程 用不等式表示下列数量关系： （1）x的4倍小于7； （2）a的2倍与1的差小于或等于-3； （3）y的一半与6的和不小于3. 4x＜7 2x-1≤-3 一个人坐着时，不宜提举过重的重物，以免受伤。若小明坐着时，最多只能提举4.5 kg的重物，现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4 kg的记事本，如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本，他最多只能搬动多少本记事本 从题中我们可以得到怎样的不等量关系呢 画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg 画册的总重量+记事本的总重量 ≤ 4.5kg 解：设小明最多能搬动x本记事本，则 解 这个不等式，得 由于记事本的数目必须是整数，所以x的最大值为5. 1.2×2+0.4x ≤ 4.5 x ≤ 5.25 答：小明最多能搬动5本记事本. 用一元一次不等式解应用题有哪些步骤？ 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答 审清题意，找出能表示题中全部含义的一个不等关系. 根据找出的不等关系中的未知量，设出适当的未知数. 根据找出的不等关系，列出一元一次不等式. 解一元一次不等式. 根据实际情况，确定答案. 例1 一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元 分析：本题涉及的不等量关系是: 售价-进价≥售价的10%. 例1 一种电子琴的进价为每台1800元，如果商店按标价的八折出售，所得利润不低于售价的10%，那么每台电子琴的标价至少是多少元 答:每台电子琴的标价至少是2500元. 解:设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(80%x×10%)元.根据题意得 80%x-1800≥80%x×10% 解这个不等式，得x≥2500. 例2 为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中的7km，8km，13km，11km表示出发点到山顶的路程） 去的时间+休息时间+回来时间≤9小时 2h 去的路程÷去的速度 回来的路程÷回来的速度 3km/h 4km/h xkm xkm 例2 为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许，几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点.如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中的7km，8km，13km，11km表示出发点到山顶的路程） 解：设从出发点到山顶的距离为xkm，则依题意得： 解这个不等式，得 ：x≤12. 所以要满足下午不超过4点回到出发点， 小华他们最远能登上山顶Ⅳ. 实际问题 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 找出数量关系 设未知数 用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果. 1.小明家的客厅长5m，宽4 m. 现在想购买边长为60cm的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少块这样的地板砖？ 解：设至少需要购买x块，则 0.36 x ≥ 20 解得 x≥55.6 地板砖数目取整数，所以x的最小值为56 答：至少需要购买56块这样的地板砖. 注意单位，边长为0.6m，地板面积为0.36m2. 2.某厂生产某种零件，每个零件的成本为3 ... ...
