第八章实数 单元测试B卷（含解析） 2025-2025学年人教版七年级数学下册

第八章 实数 单元测试B卷一、选择题 1．下列说法不正确的是(　　　) A．的平方根是 B．的平方根是 C．的算术平方根是 D．是的一个平方根 2．的相反数的倒数是（ ） A．1 B．-1 C．2021 D．-2021 3．对于两个实数，定义一种新的运算如下，，如：，则的值等于（ ） A． B． C． D． 4．在一列数，，，，，（相邻两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数出现的频率为（　　） A．0.9 B．0.5 C．0.3 D．0.1 5．如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点对应的实数分别是，下列结论一定成立的是( ) A． B． C． D． 6．在与之间的整数是（ ） A．，，0，1，2，3 B．，，0，1，2 C．，0，1，2 D．，0，1，2，3 7．在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（ ） ①若，则或；②若，则； ③若，则；④关于的方程有无数个解． A．1 B．2 C．3 D．4 8．在实数中，无理数的个数为( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．与最接近的整数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．下列说法错误的是（　　） A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数 C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|互为相反数 11．若x＜0，则等于(　　) A．x B．2x C．0 D．﹣2x 12．对于任意实数x，其整数部分记为，小数部分记为，即：，其中表示不超过x的最大整数．如，；，．下列结论正确的个数是（ ） ①； ②若（n是整数），则； ③若，，，则所有可能的值为，，； ④方程的解为或． A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 13．已知a、b满足则ab= 14．如果a，b分别是2025的两个平方根，那 ． 15．定义新运算：对于任意实数a，b，都有，其中等号右边是通常的减法及乘法运算．如．请计算 ；嘉嘉写了一个满足以上运算的等式：，其中x的值为 ． 16．如果一个四位自然数的各数位上的数字均不为，满足，则称该四位数为“和百数”．例如：四位数，，是“和百数”；又如四位数，，不是“和百数”．若一个“和百数”为，则这个数为 ；若一个“和百数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的数的最大值是 ． 三、解答题 17．求下列各数的立方根： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．把下列各数分别填入相应的横线上． 、、0、、、、、、、0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0） （1）整数：_____． （2）分数：_____． （3）无理数：_____ 20．求下列各式中的值： (1)； (2)． 21．已知，且与互为相反数， (1)求的平方根； (2)若的算术平方根为的立方根为，求． 22．已知a、b满足b＝+4，求3b﹣2a的平方根． 23．已知的立方根是3，的算术平方根是4，c是 的整数部分． (1)求a，b，c的值； (2)求的平方根 24．用长的篱笆材料在空地上围一个绿化场地，现在有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，请用代数式表示两种方案围成的场地面积，并比较大小． 25．对于任意一个四位自然数，若满足百位上的数字与十位上的数字之和等于千位上的数字与个位上的数字之差的两倍，则称这个数为“富贵数”．将“富贵数”的千位上的数字与个位上的数字交换位置，百位上的数字与十位上的数字交换位置，得到新数，记．如：满足，则是一个“富贵数”，． (1)判断和是不是“富贵数”； (2)证明：对任意一个“富贵数”，其都能被整除； (3)已知某“富贵数”，满足条件（且均为整数）．记，若能被整除，求出所有满足条件的的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《第八章 实数单元测试B卷》参考答案： 1．B 【分析】根据平方根和算术平方根的定义即可求 ... ...