第4章三角形 单元测试卷 （含解析）2025-2026学年七年级下册数学北师大版

1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中是三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（　　） A．AD⊥BC B．∠BAD＝∠CAD C．AB＝AC D．BD＝CD 3．以下列各组数据为边长，能组成三角形的是（ ） A．1，1，3 B．3，3，8 C．3，4，5 D．3，10，4 4．三角形三条中线的交点叫做三角形的 A．内心 B．外心 C．中心 D．重心 5．如图，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分类，则两处“？”分别为（ ） A．等边三角形，等腰直角三角形 B．等腰直角三角形，钝角三角形 C．等边三角形，钝角三角形 D．锐角三角形，等边三角形 6．三条高的交点一定在三角形内部的是（ ） A．任意三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 7．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 8．在中，为边上的中线，若，，则的周长比的周长多（　　） A． B． C． D． 9．在△ABC中，若∠C＝90°，∠A＝46°，则∠B＝ °． 10．三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为 11．如图，的三条中线，，交于点．若，，则图中阴影部分的面积和为 ． 12．观察以下图形，回答问题： （1）图②有 个三角形；图③有 个三角形；图④有 个三角形；…猜测第七个图形中共有 个三角形． （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示结论）． 13．如图，在中，是钝角． (1)画出的平分线； (2)画出边上的中线； (3)画出边上的高； (4)若，边上的高，求的面积． 14．如图，在中，是的平分线，在同一条直线上， ，．求的度数． 15．若，，为的三边长，化简：． 16．如图所示，已知分别是的高和中线，，． 试求： (1)的长； (2)的面积； (3)和的周长的差． 17．如图，，相交于点，则的度数是（ ） A． B． C． D． 18．如图，已知，若，则的长为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 19．如图，，，则 ． 20．已知三边的长分别为3，5，7，三边的长分别为3，7，，若这两个三角形全等，则 ． 21．如图，，于点，于点，点在线段上，若，，则的度数为 ，的长度为 ． 22．如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角． （1）写出图中相等的线段与角．（2）若EF=2.1cm，FH=1.1cm，HM=3.3cm，求MN和HG的长度． 23．如图，已知，点在同一条直线上． (1)若，求的度数； (2)若，求的长． （广东广州期末） 24．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（ ） A． B． C． D． 25．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，其中所涉及的数学原理是（ ） A．三角形任意两边之和大于第三边 B．三角形的稳定性 C．两点之间线段最短 D．两点确定一条直线 26．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（ ） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 27．如图，在∠AOB中， OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为（ ） A．20° B．25° C．30° D．40° 28．如图，点F，A，D，C在同一直线上，，且，．已知则的长为（） A．5 B．6 C．7 D．6．5 29．如图，在中，，则 ． 30．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，点C是AD的中点，也是BE的中点，若DE=20米，则AB= 米； 31．如图①，点B，E，C，F在一条直线上，，．只需添加一个条件即可证明． （1）当添加 时，根据“”可判断； （2）当添加 时，根据“”可判断； （3）当添加 时，根据“”可判断； （4）若将“”改为“”，则当添加 时，根据“”可判断； （5）如图②，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫作格点三角形．在图②中，有 ... ...