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课件网) 第二十四章 一元二次方程 周测3（24.3～24.4） 1. 若α，β是一元二次方程x2+2x-2 025=0的两个实数根，则α β的值为 （ ） A. 2 B. -2 C. 2 025 D. -2 025 D 一、选择题（每小题4分，共32分） 2.（四川眉山中考）眉山市东坡区永丰村是“天府粮仓”示范区，该村的“智慧春耕”让生产更高效，提升了水稻亩产量，水稻亩产量从2021年的670 kg增长到了2023年的780 kg，该村水稻亩产量年平均增长率为x，则可列方程为 （ ） A. 670×（1+2x）=780 B. 670×（1+x）2=780 C. 670×（1+x2）=780 D. 670×（1+x）=780 B 3. 若关于x的方程x2+（m2-4）x-1=0的两根互为相反数，则m的值是 （ ） A. ±2 B. -2 C. 2 D. 4 A 4. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为 （ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 C 5. 已知α，β是方程x2-4x-1=0的两个根，则代数式α2+β2的值为 （ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 B 6. 如图，在长为32 m、宽为20 m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2，则道路的宽为 （ ） A. 1 m B. 1.5 m C. 2 m D. 2.5 m C 7.（教材P51T2改编）某工厂把500万元的资金投入到新产品生产中，第一年获得了一定的利润，在不抽取资金和利润（即将第一年获得的利润也作为生产资金）的前提下继续生产，第二年的利润率（即获得的利润与投入生产资金的比）比第一年的利润率增加了8%. 已知第二年的利润为168万元，则第一年的利润率为 （ ） A. 19％ B. 20％ C. 21％ D. 22％ B 8. （新情境 数学文化）《九章算术》中有一题：“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步（步：古代长度单位）而斜东北与乙会，问甲、乙各行几何？”大意是说：“甲、乙两人从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇. 问：甲、乙各走了多少步？”则乙走的步数是 （ ） A. 36 B. 26 C. 24 D. 10 C 9. 两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为x，则可列方程为_____. x（x+2）=99 二、填空题（每小题5分，共20分） 10.（石家庄晋州期中）如果关于x的方程2x +kx-4=0的一个根是1，那么方程的另一个根是_____. -2 11. 某工厂一月份的产值是50万元，若第一季度的总产值比一月份的3倍还多32万元，求平均每月的增长率. 若设平均每月增长率为x，则可得到方程为_____. 50+50（1+x）+50（1+x）2=182 12. （新情境 生产生活）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为120 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域①②③，且这三块区域的面积都为225 m ，则图中a的值为_____. 30 13. （8分）已知关于x的一元二次方程x2-6x+h=0的两个实数根分别为x1，x2，且x1+2x2=8，求h的值. 解：根据根与系数的关系，可得x1+x2=6， ∴x1+2x2=x1+x2+x2=6+x2=8，∴x2=2. 把x2=2代入x2-6x+h=0，得22-6×2+h=0， 解得h=8. 三、解答题（共48分） 14. （9分）（新情境 生产生活）如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为30 m，宽为19 m. 若停车位总占地面积为390 m2，停车场内车道的宽都相等，求车道的宽. 解：设车道的宽为x m. 根据题意，得（30-x）（19-x）=390， 即x2-49x+180=0， 解这个方程，得x1=4，x2=45（不合题意，舍去）. 答：车道的宽为4 m. 15. （12分）某商场销售某款上衣，刚上市时每件可盈利100元，销售一段时间后开始滞销，经过连续两次降价后，每件盈利81元，平均每天可售出20件. （1）求平均每次降价的百分率； （2）为尽快减少库存，商场决定再次降价. 每 ... ...
