苏教版五下数学《圆》知识梳理思维导图 定义 1.圆：由曲线围 B ( 0 )成的封闭图形。 d r A ( 圆 的 面 积 )C 2.圆心(0):画圆时，针尖固定 的一 点就是圆心。 ( 圆 的 认 识 )3.半径(r): 连接圆心和圆上任 意一点的线段。 4. 直径(d): 通过圆心并且两端 都在圆上的线段。 特征 ( 扇形 )1. 圆有无数条直径和半径。 2. 同一个圆内，所有的半径都相等， 所有的直径也相等。 3. 同一个圆内， o 推导 长方形的面积=长×宽 ↓ ↓ 圆 的 面 积 =Tr×r=πr TT 公式 S=πr 或S=π(d÷2) 定义 1.扇形：圆的 两条半径和一 段曲线围成的 平面图形。 ( 角 O ) T 弧 圆(心 T 2. 弧：圆上任意两点间的曲线。 3. 圆心角：顶点在圆心的角。 注意 圆是轴对称图形，有无数条对称轴， 直径所在的直线就是圆的对称轴。 定义 围成圆一周曲线的长度。 圆周率 ( 圆 周 )1.任何一个圆的周长除以直径的商 都是一个固定的数，这个数叫作圆 周率，用字母π表示。 2. π是一个无限不循环小数，计算 时通常取3.14。 公式 C=πd 或C=2πT 注意 1.扇形只有1条对称轴。 组合圆形 的面积 2.影响扇形大小的因素： (1)圆心角的大小； (2)所在圆半径的长短。 ( 的 长 )圆环 面积 S=πR -π =π(R -r) R T 方法 先求出各部分的面积，再相加 或相减。 CS 出卷网 3亿人都在用的扫描App 圆的必背公式 已知半径求直径：d=2r 已知直径求半径：r=d÷2 已知半径求周长：C=2πr 已知直径求周长：C=πd 已知周长求半径：r=C÷π÷2 已知周长求直径：d=C÷π 已知半径求面积：S=πr 已知直径求面积：S=π(d÷2) 已知周长求面积：S=π(C÷π÷2) 圆环的面积：S=π(R -r )=πR - πr 半圆的周长：C=πr+d=πr+2r 圆周长的-半：πd÷2或πr 外方内圆：S 方一S 圆=0.86r 外圆内方：S 圆一S 方=1.14r 在圆、正方形、长方开中：周长一定，圆的面积最大 面积一定，圆的周长最短 圆中方比例：S 圆：S 正=π:2 方中圆比例：S圆：S正=π:4 半圆形面积：S=πr ÷2=π(d÷2) ÷2 常用的3.14的倍数： 3.14x2=6.28 3.14x3=9.42 3.14x4=12.56 3.14x5=15.7 3.14x6=18.84 3.14x7=21.98 3.14x8=25.12 3.14x9=28.26 3.14x12=37.68 3.14x14=43.96 3.14x16=50.24 3.14x18=56.52 3.14x24=75.36 3.14x25=78.5 3.14x36=113.04 3.14x49=153.86 3.14x64=200.96 3.14x81=254.34 常用的平方数： 1 =1 2 =4 3 =9 4 =16 5 =25 6 =36 7 =49 8 =64 9 =81 10 =100 11 =121 12 =144 13 =169 14 =196 15 =225 16 =256 17 =289 18 =324 19 =361 20 =400 出卷网 3亿人都在用的扫描App 数学重难章节《圆和扇形》全面突破卷 考点：圆的周长 【重点一】圆的认识和画圆的方法 1. 填一填。 (1)在同一个圆中，可以画( )条半径，( )条直径。所有半径的长度都 ( ),所有直径的长度都( )。 (2)圆是轴对称图形，( )是圆的对称轴，圆有( )条对称轴。 2. 先按要求画圆，再说说你发现了什么。 (1)分别以点0 、0 为圆心，画出半径都是1 cm 的圆。 (2)以点0为圆心，画两个大小不同的圆。 (3)我发现：圆心决定圆的( ),半径决定圆的( )。 0 · O · 0 · 【重点二】在同圆或等圆中，半径与直径的关系 3. 看图填空。 圆的直径是( ); 半圆的直径是( );大圆的直径是( ); 圆的半径是( )。半圆的半径是( )。小圆的半径是( ( )。 ) 【重点三】利用圆的特征解决问题 4. 体育课上，10名同学玩套圈游戏。游戏规则：每人1个套圈，站在队列中自己的位置 依次向场中的1个玩具布偶扔出套圈，套中者为胜。为使游戏公平，这10名同学应站 成什么形状的队列 玩具布偶应放在什么位置 说一说你的理由。 【重点四】已知圆的直径或半径，求圆的周长 5. 下图中，圆从A 点出发，沿着直尺(单位：cm) 向右滚动一周，到达B 点 。 ( 0 m Im| 4 5 6 789101112131415161 ... ...
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