新疆乌鲁木齐市第七十六中学教育集团2024-2025学年上学期八年级数学期末考试（含解析）

新疆 乌鲁木齐市第七十六中学教育集团2024-2025学年上学期八年级 数学 期末考试 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．5，5，10 2．若分式有意义，则x满足的条件是（ ） A． B． C． D． 3．下列算式中，结果等于的是（ ） A． B． C． D． 4．不能作为正多边形的内角的度数的是( ) A．120° B．108° C．144° D．145° 5．若，是等腰的两边长，且满足，此三角形的周长是（ ） A．13 B．13或17 C．17 D．20 6．下列运算错误的是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是( ) A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 8．如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么方式的值（ ） A．扩大10倍 B．缩小为原来的 C．扩大100倍 D．不变 9．如图，线段AC的垂直平分线交AB于点D，∠A＝43°，则∠BDC的度数为（ ） A．90° B．60° C．43° D．86° 10．如图，已知的面积为12，平分，且于点，则的面积是（ ） A．10 B．8 C．6 D．4 二、填空题 11．我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与的误差小于．将数据用科学记数法表示为 ． 12．因式分解： ． 13．若是完全平方式，则 ． 14．如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是 ． 15．如图，在中，，O是与平分线的交点，则点O到的距离为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2) 17．因式分解 (1) (2) 18．解分式方程： 19．先化简再求值：，其中． 20．作图题：(不写作法)．已知：如图所示．求作： (1)作出关于y轴对称的，并写出三个顶点的坐标； (2)在x轴上确定点P，使最小． 21．某部队计划为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务．问原计划每天修水渠多少米？ 22．阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题： 如图1在中，平分，．求证：； 小明通过思考发现可以通过“截长或补短”两种方法解决问题： 方法一：如图2在上截取使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题． 方法二：如图3延长到点使得，连接，可以得到等腰三角形进而解决问题． (1)根据阅读材料，任选一种方法证明． (2)根据自己的解题经验或参考小明的方法解决下面的问题． 如图4，，为的外角的平分线，交的延长线于点D，则线段、、又有怎样的数量关系？写出你的猜想并加以证明． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《新疆 乌鲁木齐市第七十六中学教育集团2024-2025学年上学期八年级 数学 期末考试》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D D C D D A D C 1．C 【分析】根据三角形的三边关系定理（任意两边之和大于第三边）逐项判断即可得． 【详解】解：A、，不能组成三角形，此项不符题意； B、，不能组成三角形，此项不符题意； C、，能组成三角形，此项符合题意； D、，不能组成三角形，此项不符题意； 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键． 2．C 【分析】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义 分母为零；（2）分式有意义 分母不为零；（3）分式值为零 分子为零且分母不为零．根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可． 【详解】解：要使分式有意义， 可得，得． 因此，满足的条件是， 故选：C． 3．D 【分析】根据同底数幂的运算法则以及合并同类项的运算法则，依次判断各个选项即可． 【详解】解：A、和不是同类项，不能合 ... ...