平均数（2） 教学目标：1.通过经历选择校园雕塑的方案的数学活动，理解并掌握加权平均数的计算方法； 2.理解权重对平均数的影响，进一步理解平均数计算的意义； 3.能用多样化的方法计算平均数，解决较复杂的平均数问题； 教学重点：理解加权平均数的计算和意义； 教学难点：理解加权平均数的意义； 教学设计： 一、复习导入 师呈现上图，让学生计算小明平均每天上学的时间； 预设：生1———（15＋17＋14＋16＋18）÷5=16；（板书方法：总数÷份数） 生2———选择15为基准，＋0，＋2，－1，＋1，＋3， ＋5，15＋1=16；（板书：找基准（移多补少）） 师追问：这里算出来的16和小明星期四花的16个小时，一样吗？ 预设：不一样，算出来的16表示的是小明周一至周五上学所花时间的整体水平，小明星期四花的16个小时是那一天他花的时间；（板书：意义不同） 师总结：那关于平均数，还有什么秘密，我们今天再来均数；（板书：平均数（2）） 二、新课教学 1.情境创设 师呈现学校设计方案及评分表格，提问：看到这上面的图和表格，你想提出什么数学问题呢？ 预设：哪个组对方案A的评分高？哪个组对方案B的评分高？哪个方案获胜了？（哪个方案的得分高？）…… 师：看来同学们对这个方案和评分很感兴趣，那就让我们围绕这些问题一起来探究探究； 2.呈现问题———哪个组对方案A的评分高 师：要想知道哪个组对方案A的评分比较高，我们需要？ 预设：分别计算方案A教师组和学生组的平均数，再比较平均数的大小来判断； 师让学生独立计算教师组对方案A的平均分； 提问：你会怎么算，想想看你会用几种方法？呈现学生作品； 预设：方案A：教师组———（5+7+7+3+8）÷5=30÷5=6分； ②找5为基准，＋0，＋2，＋2，－2，＋3，5＋1=6分； 追问：这里算出来的6表示的是什么意思？在打分表格中能找到吗？ 预设；表示的是教师组对方案A的总体打分水平；不能； 师总结：那我们通过计算发现原来平均数不是一个真实的数，有时候在原有数据中是找不着的； ③（5＋7×2＋3＋8）÷5=6分 （在此过程中有学生是一个一个相加计算，也有学生是找基准计算的，也有学生是将数据×出现次数来求总数，最后再÷人数） 师提问：谁看懂了他的方法？能说的详细一点吗？ 预设：他是将数据×出现次数来求总数，最后再÷人数； 师带领学生一起来看，提问：哪个数据在重复出现？ 预设：7； 追问：出现了几次？ 预设：出现2次； 师：那我们就可以写成7×2；那平均数就可以写成（板书：（5＋7×2＋3＋8）÷5=6分） 师总结：这个方法看来也可以求平均数，那谁来总结一下这个求平均数的方法；（可提问学生） 在计算时可以先观察有哪些数，再来看这些数出现了几次，再用（板书）（数据×出现次数）÷份数； 师让学生用该方法计算学生组给方案A打的分数———（7＋5×5＋4＋8×3＋9×2）÷12=6.5分； 师提问：所以哪个组对方案A的评分高呢？ 预设：学生组，因为学生组的平均分是6.5分，教师组是6分； 3.呈现问题———哪个方案的得分高？ 师：要比较哪个方案得分高，应该怎么比较？ 预设：就需要计算每个方案的平均分； 师：那我们就先来计算方案A的平均分；请学生独立计算解决（得数保留两位小数）； 预设：①（正确）：根据前一个问题的数据得到总分÷总人数＝平均分； （30＋78）÷（5＋12）＝108÷17≈6.35； ②（正确）：用（平均分×数据的个数）÷总人数=平均分； （6×5＋6.5×12）÷(5＋12)＝108÷17≈6.35； 师提问：这两种方法有什么异同点？ 预设：第一种方法是先将教师组和学生组打的分数相加求出总数，再来÷总人数，第二种方法是用平均分×数据个数，也可以算出总数； 师总结：也就是说，这两个方法都是用总数÷人数=平均分，只不过求总数的方法不同，一个是全部 ... ...
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